Проблема заключалась в том, что сочетание лучших классических теорий – статистической механики и электромагнетизма – предсказывало, что излучение должно быть совершенно другим, нежели то, которое наблюдается от горячих предметов.

Чтобы сделать эти предположения, теоретики, как обычно, использовали идеализированный воображаемый пример – в этом случае «идеальный» поглотитель или испускатель излучения. Такой предмет обычно называется «абсолютно черным телом», поскольку он поглощает все излучение, которое падает на него. Название это, однако, не слишком подходит такому предмету, так как абсолютно черное тело, как выяснилось, эффективнее всего превращает тепловую энергию в электромагнитное излучение: «абсолютно черное тело» легко может быть накалено докрасна или добела – в некотором роде даже поверхность Солнца ведет себя как абсолютно черное тело. В отличие от многих идеализированных концепций, разработанных теоретиками, абсолютно черное тело легко создать в лаборатории. Для этого достаточно взять полую сферу или трубку с запаянными концами и проделать в ней небольшое отверстие. Любое излучение, такое как свет, которое проникнет внутрь через это отверстие, окажется запертым внутри и будет отражаться от стенок сосуда до своего поглощения. Вероятность того, что оно выйдет наружу через то же самое отверстие, очень мала, поэтому отверстие в сущности является абсолютно черным телом. Это дает излучению другое имя: излучение абсолютно черного тела.

Нам, однако же, более интересно, что происходит с абсолютно черным телом при его нагревании. Как и кочерга, оно сначала становится теплым, а потом раскаляется докрасна или добела в зависимости от температуры. Спектр испускаемого излучения – распределение излучения по длинам волн – можно изучить в лаборатории, наблюдая за тем, что выходит из маленького отверстия на боку горячего сосуда, и наблюдения показывают, что он зависит только от температуры абсолютно черного тела. На очень малых длинах волн (высоких частотах) излучения очень мало, как и на очень больших длинах волн, тогда как большая часть энергии испускается на средних частотах. Пик спектра сдвигается в сторону более коротких длин волн, по мере того как тело нагревается (от инфракрасного к красному, синему и ультрафиолетовому участку спектра), однако всегда существует обрыв на очень коротких длинах волн. Именно здесь измерения излучения абсолютно черного тела в конце XIX столетия вступили в противоречие с теорией.

Звучит странно, но лучшие предсказания классической теории сходились на том, что полость, полная излучения, на самых коротких длинах волн должна всегда обладать бесконечным количеством энергии – и вместо пика в спектре абсолютно черного тела и падения энергии до нуля при нулевой длине волны измерения должны зашкалить на коротковолновом участке. Эти вычисления были основаны на кажущемся естественным предположении, что электромагнитные волны излучения в полости могут рассматриваться таким же образом, как колебания струны, например струны скрипки, и что могут существовать волны любого размера – любой длины волны и частоты. Поскольку необходимо учесть очень много различных длин волн (много «колебательных мод»), законы статистической механики должны быть перенесены из мира частиц в мир волн, с тем чтобы предсказать поведение излучения в полости, и это напрямую ведет к выводу, что энергия, испускаемая на каждой частоте, прямо пропорциональна ей. Частота является всего лишь обратной величиной от длины волны, и очень короткие длины волн означают очень высокие частоты. Поэтому полное излучение абсолютно черного тела должно давать огромное количество высокочастотной энергии – то есть в зоне ультрафиолета и далее. Чем больше частота, тем больше энергия. Это предсказание называется ультрафиолетовой катастрофой и показывает, что в предположениях, на которых оно основано, присутствует какая-то ошибка.