1 дюжина = 12 штук

1 гросс = 12 дюжин = 144 штуки

1 масса = 12 гроссов = 1728 штук

В религии и мифологии числу 12 придается особое значение. В Древней Греции было 12 олимпийских богов, Геракл совершил 12 подвигов. Храм Соломона делился на 12 частей, Звезда Давида имеет 12 углов. У Иисуса Христа было 12 учеников (апостолов). Во многих мифах 12 сыновей: например, 12 сыновей Иакова основали 12 колен Израилевых, 12 сыновей Адити в древнеиндийской мифологии, 12 сыновей Акки Ларентии в римской мифологии. И можно привести еще много примеров с числом 12.

Шестидесятеричная система счисления

Шестидесятеричная система счисления – это позиционная система счисления по основанию 60. Изобретена шумерами в IV—III тысячелетии до нашей эры, использовалась в древние времена на Ближнем Востоке, в частности в Вавилоне, который возник на месте шумерского государства.

Почему шумеры взяли именно число 60 как основу системы счисления? На этот вопрос нет однозначного ответа у современных ученых. Есть, например, гипотеза, что, как и десятичная система, шестидесятеричная тоже появилась на основе счета на пальцах. На одной руке 12 фаланг, а на другой – 5 пальцев. Досчитав до 12 на одной руке, загибаем указательный палец на другой и считаем далее до 24. Два загнутых пальца – считаем до 36. Загибаем третий палец – досчитаем до 48. Когда загнем мизинец, досчитать можно до 60.

Рис. 3.17. Шестидесятеричная система счисления 

Отсюда видно, что шестидесятеричная система есть результат наложения двух более древних систем – двенадцатеричной и пятеричной. Археологические находки показали, что обе эти системы действительно использовались, а шумерские названия чисел 6, 7 и 9 обнаруживают следы пятеричного счета – видимо, наиболее древнего.

Вместе с тем возникает вопрос: зачем такой сложный метод счета на пальцах до 60, когда проще считать пальцы на двух руках и иметь десятичную систему счета, или считать фаланги на одной руке и иметь систему счисления на основании 12, или считать фаланги пальцев на двух руках и иметь систему счета на основании 24? Следовательно, должны быть и другие объяснения, почему шумеры выбрали шестидесятеричную систему счисления.

Шестидесятеричная система удобна тем, что основание системы делится нацело на максимальное число – на 12 делителей (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60), с получением в результате целого числа, что упрощает торговлю, измерение и деления участков земли и многие другие действия. В Шумере шестидесятеричной была система мер и весов.

3.4.3. Связь системы счета древних шумеров с планетами Юпитер и Сатурн

Для шумеров было сакрально важно то, что они наблюдали на небе. В частности, движения Юпитера и Сатурна, двух самых могущественных планет древнейшей астрологии. Пока Сатурн совершит два периода обращения вокруг Солнца по 30 лет, Юпитер сделает уже пять таких оборотов по 12 лет и в какой-то точке звездного неба они встретятся… 1 раз в 60 лет! Как при «параде планет», они образуют то, что сейчас в астрологии называют конъюнкцией или соединением планет. Планеты стоят рядом, практически «обнимая» друг друга. В этот момент они проявляют себя одновременно и отделить влияние одной планеты от влияния другой непросто. Этот момент во все времена был слишком важен, чтобы его могли пропустить древние астрономы, которые все сплошь были и астрологами.

Так вот, повторим, «соединение» Юпитера и Сатурна, двух самых важных планет древнейшей астрологии, происходит 1 раз в 60 лет! Один раз в 60 лет Юпитер и Сатурн сходятся в одном секторе неба очень близко. Символы двух самых сильных богов всех древних религий и мифов! Такая встреча этих двух планет становилась точкой отсчета для следующего 60-летнего цикла. Это было значимое событие в жизни всех древних народов.