В числе компонентов познавательного процесса, описываемого отображением (2), можно рассматривать известные и неизвестные. Совершенствование знания, которое должно быть достигнуто в результате процесса решения познавательной задачи, состоит в том, что некоторые из неизвестных составляющих становятся известными. При этом если неизвестен хотя бы один из субкомпонентов, входящих в состав некоторого компонента, то будем считать неизвестным и этот компонент в целом.

Воспользуемся записью отображения в виде (1), его компоненты расшифровываются согласно (2), при этом оба выражения рассматриваем как формализованное описание предмета познавательной задачи.

Каждый из компонентов отображения F: A→B может быть известен или не известен; с соотношением известных и неизвестных компонентов мы связываем степень неопределенности предмета задачи. Возможны 6 типов отображений, описывающих типы предметов познавательных задач с одним неизвестным (неизвестный компонент предмета задачи обозначаем через Х). Ниже в скобках указываем названия соответствующих типов «трёхкомпонентных познавательных задач» согласно (Балл, 1990).

Предметы познавательных задач с одним неизвестным компонентом отображения:

Х: A→B – неизвестной является функциональная составляющая отображения (задача преобразования);

F: Х→B – неизвестным является прообраз (задача восстановления);

F: A→Х – неизвестным является образ (задача исполнения).

Предметы познавательных задач с двумя неизвестными компонентами отображения:

Х: Y→B – неизвестными являются функциональная составляющая отображения и прообраз (задача построения)

F: Х→Y – неизвестными являются прообраз и образ (задача использования процедуры);

Х: A→Y – неизвестными являются функциональная составляющая отображения и образ (задача использования имеющегося состояния).

В каждом типе познавательной задачи с одним неизвестным компонентом отображения можно выделить три вида: два, где неизвестен какой-либо один из субкомпонентов, и один вид, где неизвестны оба субкомпонента.

Предметы задач типа Х: A→B

{x – Ф; Пси}: {Ф_>T1; Пси_>T1} → {Ф _>T2; Пси_>T2}.

{x— Ф; x – Пси}: {Ф_>T1; Пси_>T1} → {Ф _>T2; Пси_>T2}.

{Ф; x – Пси}: {Ф _>T1; Пси_>T1} → {Ф _>T2; Пси_>T2}.

Пример к последней записи. Предметом исследования являются психологические механизмы познания (закономерность их функционирования x – Пси). Известными являются психические и феноменальные компоненты в начальный (Пси_>T1; Ф_>T1) и конечный (Пси_>T2; Ф_>T2) моменты наблюдений.

Предметы задач типа F: Х→B

{Ф; Пси}: {x-Ф_>T1; Пси_>T1} → {Ф _>T2; Пси_>T2}.

{Ф; Пси}: {x-Ф_>T1; x – Пси_>T1} → {Ф _>T2; Пси_>T2}.

{Ф; Пси}: {Ф_>T1; x – Пси_>T1} → {Ф _>T2; Пси_>T2}.

Пример к последней записи. В ходе психоанализа требуется реконструировать психические состояния пациента в детском возрасте x – Пси_>T1, исходя из ныне сообщаемых им сведений Ф_>T1 и постулируемых аналитиком закономерностей психической жизни и социального бытия пациента (Пси и Ф).

Предметы задач типа F: А →Х

{Ф; Пси}: {Ф_>T1; Пси_>T1} → {Ф _>T2; x – Пси_>T2}.

{Ф; Пси}: {Ф_>T1; Пси_>T1} → {x – Ф_>T2; Пси_>T2}.

{Ф; Пси}: {Ф_>T1; Пси_>T1} → {x – Ф_>T2; x – Пси_>T2}.

Пример к последней записи. Прогнозирование функционального состояния спортсмена x – Ф_>T2 и его психического состояния x – Пси_>T2 по актуальным значениям этих состояний Ф_>T1 и Пси_>T1 и известным закономерностям Ф и Пси их изменений (в конкретных условиях режима и графика тренировок).

В таких предметах задач для каждого из двух неизвестных компонентов отображения возможны три варианта: два, где неизвестен какой-либо один из субкомпонентов, и один, где неизвестны оба субкомпонента. Поэтому в каждом типе задачи с двумя неизвестными компонентами отображения можно выделить 3×3=9 видов. Так, для предмета задачи типа X: A→Y можно рассматривать, в частности, указанный ниже вид (неизвестные субкомпоненты обозначены символами, содержащими