В президентской республике (наряду с существованием парламента) президент соединяет полномочия главы государства и главы правительства. Для такой республики характерны: внепарламентский метод избрания президента и формирования правительства; ответственность правительства перед президентом, а не перед парламентом; более широкие, чем в парламентарной республике, полномочия главы государства (США), либо президент совмещает полномочия главы государства и главы правительства и участвует в формировании кабинета или совета министров (Франция, Индия). Президент наделяется и другими важными полномочиями: он имеет право роспуска парламента, является верховным главнокомандующим, объявляет чрезвычайное положение, утверждает законы, представительствует в правительстве, назначает членов Верховного суда.

Смешанная республика сочетает в себе черты парламентской и президентской республики. Для республик смешанного типа правления характерно отсутствие прямой юридической связи между президентом и правительством. В некоторых странах всенародно избранный президент, являясь главой государства, в формально-правовом смысле отделен от руководства исполнительной властью, которое конституция страны возлагает на правительство (Россия). Конституция такой республики может устанавливать принцип доверия нижней палаты парламента по отношению к формируемому президентом правительству.

В конституции может быть закреплена возможность роспуска парламента или его нижней палаты по инициативе президента в случае возникновения непреодолимого конфликта между органами исполнительной власти и парламентом одного уровня (Франция). По истечении установленного законом срока прекращаются полномочия избираемых населением органов государственной власти, происходят новые выборы, и процедура формирования органов государственной власти повторяется снова. Народ принимает широкое участие в формировании высших органов государственной власти. Форма правления и структура высших органов государственной власти получают закрепление в конституции страны, сама процедура выборов и порядок деятельности избранных органов власти регулируются законом.

Особую нишу среди нетипичных республик занимали республики советского типа. Для этой формы правления было характерно отсутствие разделения властей, формальное полновластие Советов (или иных представительных органов власти), формируемых по классовому или иному недемократическому принципу. Советы представляли собой единую пирамиду вертикально подчиненных друг другу органов государственной власти, камуфлирующих реальное всевластие коммунистической партии, точнее, ее руководящих органов. Особенностью формирования властных структур при якобы всенародных выборах было совмещение основной работы депутата и его деятельности в Советах. Сочетание такого типа республики с недемократическим режимом приводило к потере самого смысла принципа республиканского государственного устройства.

Под формой государственного устройства понимают национальное и административно-территориальное строение государства, показывающее характер взаимоотношений между его составными частями, между центральными и местными органами государственного управления, власти. Формы государственного устройства, то есть структурную организацию государства, в отличие от форм правления принято рассматривать с точки зрения распределения, государственной власти и государственного суверенитета в центре и на местах, а также их разделение между составными частями государства. Форма государственного устройства показывает: