В процессе дискуссии, споров и высказыванию своих мыслей на практических занятиях по математике у студентов формируются нормы и правила общения. В связи с этим огромное значение в этом направлении возложена на преподавателя: создание условия сотрудничества и конкуренции одновременно, активизация творческого потенциала у студентов, строгий контроль обстановки на занятии. При этом преподаватель не должен допускать конфликты среди эмоциональных студентов в ходе практического занятия.

Оригинальность кейс-метода заключается в том, что он задействует сразу несколько методов, позволяя при этом студентам освоить и закрепить формы познания и анализа действительности в комплексе с использованием моделирования, проблемного метода, мысленного эксперимента, системного анализа, методов описания, квалификации и игровых методов [1].

Возникает необходимость уточнения роли методов в кейс-анализе (рисунок 1):

Рисунок 1 – Методы кейс-анализа и их роли

Дискуссия как обмен взглядами по поводу проблемы и путей ее решения является составной частью кейс-анализа.

При изучении, например, темы «Экстремумы функции», можно разбить студентов на 2 группы. Вид кейса – обучающий. Тип кейса – эвристический.

Работа с «кейсом»: необходимо на предпоследнем практическом занятии озвучить тему следующего занятия, предложить вспомнить к следующему занятию «полное исследование функции на основе материалов «Алгебры и начала анализа» (11 класс). Для решения проблемы необходимо сравнить два подхода к нахождению максимального и минимального значения функции: один метод – из учебника Бугрова-Никольского, второй – способ, данный в лекции. Студенты должны познакомиться с предложенным кейсом, найти дополнительные источники информации по заданной теме. В течение недели каждая группа консультируются с преподавателем по различным подходам к нахождению экстремальных значений функции, чтобы избежать их повтора на практическом занятии. Перед преподавателем математики стоит задача рассказать о различных подходах в исследовании функции на экстремумы.

Организационный момент составляет 4 минуты.

На первом этапе преподаватель организует работу в двух группах. Каждая из групп, выступая в роли «новаторов», по очереди приводит один аргумент против другого, сопровождая его примером.

Другая группа в это время выделяет непродуманность или слабость аргумента или примера, приведенных «новаторами», то есть выступает в роли «пессимистов». Далее эта же группа выделяет положительные моменты, сильные аргументы, приведенных «новаторами», то есть выступает в роли «оптимистов». Также студентам второй группы необходимо оценить работу «новаторов» по 10-ти бальной шкале, обосновываясь на своем мнении, то есть предлагается высказаться студентам как экспертам.

Все выступления должны быть аргументированы.

На первый этап отводится:

7 минуты – выступление «новаторов»;

4 минуты на уточняющие вопросы «новаторам» от участников другой группы;

15 минут – работа в группе (оптимистические, пессимистические и экспертные высказывания студентов по выявлению позитивных и негативных моментов выступления группы «новаторов»).

На втором этапе практического занятия вторая группа, выступая в роли «новаторов», приводит свой аргумент в пользу «своего» способа нахождения максимального и минимального значения функции, сопровождая его примером, а первая группа выступает в роли «пессимистов», «оптимистов» и «экспертов».

На второй этап отводится такое же количество времени, как и на первом этапе.

Таким образом, каждая их групп поочередно работает в ролевых позициях.