Форма галактики слегка искажается (обычно растягивается в тангенциальном направлении относительно линзы).

Размер изображения увеличивается, но из-за слабости эффекта это незаметно без статистики.

Эффект описывается матрицей A, связывающей истинное (β) и наблюдаемое (θ) положения галактики:

Aij=∂βi∂θj=(1−κ−γ1−γ2−γ21−κ+γ1)Aij=∂θj∂βi=(1−κ−γ1−γ2−γ21−κ+γ1)

где:

κ (конвергенция) – увеличение/уменьшение изображения,

γ = γ₁ + iγ₂ (сдвиг, shear) – искажение формы (эллиптичность).

Статистический анализ формы галактик

Поскольку искажения очень малы (~1%), их нельзя измерить для одной галактики. Вместо этого анализируют корреляции форм тысяч или миллионов галактик, чтобы выделить сигнал слабого линзирования.

Ключевые шаги:

Измерение форм галактик Форма каждой галактики описывается эллиптичностью e=e1+ie2e=e1+ie2. Истинная форма галактик случайна, но линзирование создает небольшую корреляцию между ними.

Коррекция систематических эффектов Атмосферные искажения (см. Point Spread Function, PSF). Инструментальные дефекты телескопов. Вращение галактик (intrinsic alignments).

Построение карт сдвигов (shear maps) Усреднение эллиптичностей галактик в определенных областях неба. Восстановление распределения массы через преобразование Кайзера-Сквайрса:κ(θ)=1π∫d2θ′ γ(θ′) D(θ−θ′)κ(θ)=π1∫d2θ′γ(θ′)D(θ−θ′)где DD – ядро обратного преобразования.

Корреляционный анализ Функция корреляции сдвигов ξ±(θ)ξ±(θ) показывает, как связаны искажения на разных угловых масштабах. Сравнение с космологическими моделями позволяет измерить параметры Вселенной (Ω_m, σ₈, w и др.).

Применение: картографирование темной материи

Слабое линзирование позволяет непосредственно изучать распределение темной материи, поскольку:

Темная материя не излучает свет, но влияет на гравитационное поле.

Карты слабого линзирования показывают проекцию массы вдоль луча зрения.

Примеры крупных проектов:

DES (Dark Energy Survey) – карта темной материи на 1/8 неба.

Euclid (ESA) – точные измерения слабого линзирования для изучения темной энергии.

LSST (Vera Rubin Observatory) – самый масштабный обзор слабого линзирования.

✅ Тестировать альтернативные теории гравитации.Слабое линзирование – мощный инструмент космологии, позволяющий: ✅ Строить 3D-карты темной материи. ✅ Измерять параметры темной энергии.

Этот метод продолжает развиваться с появлением новых телескопов и методов машинного обучения для обработки больших данных.

Сильное гравитационное линзирование: детальное описание

Физическая основа

Сильное гравитационное линзирование возникает, когда свет от далекого источника (например, фоновой галактики) проходит вблизи массивного объекта (скопления галактик или отдельной галактики) и подвергается значительному искривлению под действием гравитации. Это явление описывается Общей теорией относительности (ОТО) Эйнштейна, согласно которой массивные тела искривляют пространство-время, изменяя траекторию движения света.

Математически линзирование описывается с помощью линзового уравнения:

β=θ−α(θ),β=θ−α(θ),

где:

ββ – истинное угловое положение источника,

θθ – наблюдаемое положение изображения,

α(θ)α(θ) – угол отклонения света, зависящий от распределения массы линзы.

Критическая поверхностная плотность массы ΣcritΣcrit определяет, насколько сильным будет линзирование:

Σcrit=c24πGDsDlDls,Σcrit=4πGc2DlDlsDs,

где Ds,Dl,DlsDs,Dl,Dls – угловые диаметры расстояний до источника, линзы и между ними соответственно.

Проявления сильного линзирования

Когда гравитационное поле достаточно сильное (Σ≫ΣcritΣ≫Σcrit), возникают следующие эффекты:

Множественные изображения – один источник может давать несколько (2, 4 или даже больше) изображений из-за неоднородности гравитационного поля.