В подчинении Александра Минца находилось 13 радиостанций, 125 человек и 220 лошадей. Его дивизион принимал участие в рейдах и боях на Кавказском, Польском и Крымском фронтах. Однажды Минц со своими связистами попал в окружение, и Будённый бросил немалые силы, чтобы вызволить их из вражеского кольца.

Устойчивая связь на полях сражений играла всё большую роль, поэтому всю последующую жизнь ростовский физик был так или иначе связан с оборонной промышленностью. После окончания Гражданской войны Минц был откомандирован в Высшую военную школу связи, где его назначили начальником лаборатории. Вскоре он стал во главе Научно-испытательного института связи Красной армии (НИИС КА). В эти годы Минц работал над переводом военной радиосвязи с искровых радиостанций на ламповые. В 1922 году создал военную ламповую радиотелеграфную станцию «АЛМ»: она была запущена в серийное производство и использовалась вплоть до Великой Отечественной войны.

Благодаря Александру Минцу состоялись первые радиорепортажи с Красной площади и из Большого театра. В 1928 году он возглавил ленинградское Бюро мощного радиостроения (БРМ), где была спроектирована и построена радиостанция имени ВЦСПС – самая мощная в мире. Дабы перенять уникальный опыт, к Минцу начали приезжать зарубежные специалисты, однако, как оказалось, за его работой пристально следили не только коллеги, но и чекисты. Активные рабочие контакты физика с иностранцами лишь усиливали подозрительность органов, которые установили за ним тотальную слежку.

В феврале 1931 года Минца арестовали. Из ордера на арест видно, что в то время он заведовал отделом радиопередающих устройств Центральной радиолаборатории. По одному делу с Минцем проходили еще семь человек. Они обвинялись в том, что «состоя на службе на различных должностях в Военно-техническом управлении РККА, входили в состав контрреволюционной организации и в контрреволюционную группировку в Военно-техническом управлении РККА и вели вредительскую работу в области радиосвязи РККА, направленную на подрыв боеспособности Красной Армии». В частности, «умышленно саботировали развитие радиотехнической промышленности в СССР и обеспечивали армию недоброкачественными радиоприемниками, передатчиками, радиолампами и другим оборудованием». Шестого июня 1931 года все они были осуждены коллегией ОГПУ. Минцу определили пять лет лишения свободы, однако уже 18 июля постановлением коллегии ОГПУ его досрочно освободили. Причина скорого освобождения прозаична – в то время было принято решение о строительстве новой длинноволновой радиовещательной станции неслыханной тогда мощности в 500 киловатт (для сравнения: самая крупная станция в США имела мощность 50 киловатт, а в Европе – 120 киловатт). Такая задача была по плечу только Минцу, поэтому чекисты по указанию сверху были вынуждены отпустить талантливого физика. И он блестяще справился с поставленной задачей: 1 мая 1933 года вступила в строй длинноволновая станция имени Коминтерна.

Тем не менее навсегда избавиться от подозрений в нелояльности ученый так и не смог. Седьмого мая 1938 года, вскоре после возвращения из командировки в США, Минц, занимавший должность главного инженера НИИ № 33 Наркомата оборонной промышленности, был вновь арестован. На этот раз управление НКВД по Ленинградской области предъявило ему обвинение в том, что он «являлся участником антисоветской правотроцкистской организации, по заданию которой проводил вредительскую работу на заводе № 208 и занимался шпионажем в пользу одного из зарубежных государств».

Руководителем этой мифической организации был признан москвич – главный инженер 5-го Главного управления Наркомата оборонной промышленности Леонид Алексеевич Лютов. Позднее следователь, участвовавший в ведении этого дела и сам попавший под каток репрессий, дал показания, что его сослуживцы избивали подозреваемых, добиваясь признаний в контрреволюционной деятельности. Несмотря на незаконность следственных методов, 28 мая 1940 года состоялось судебное заседание Военной коллегии Верховного суда СССР, которая заочно приговорила Александра Минца к десяти годам лагерей.