_>1 к h – космологическое доказательство. Рассматривая это доказательство, я сделаю допущение, что у нас нет никаких иных релевантных данных, и таким образом, k будет простыми тавтологическими данными. Тогда P(h|e_>1&k) означает вероятность существования Бога, заданную существованием физической вселенной, а также простыми тавтологическими данными, которыми впоследствии можно будет пренебречь. Если P(h|e_>1&k) > 1/2, то доказательство от e_>1 к h является достаточным П-индуктивным доказательством. Если P(h|e_>1&k) > P(h|k), то это доказательство является достаточным З-индуктивным доказательством. Однако при рассмотрении второго доказательства, от e_>2 (которое предполагает наличие во вселенной темпоральной упорядоченности) я буду использовать k для обозначения посылки первого доказательства e_>1, и тогда P(h|e_>2&k) будет означать вероятность существования Бога, заданную существованием физической вселенной, а также ее темпоральной упорядоченностью. А при рассмотрении третьего доказательства, от e_>3, k будет обозначать посылку второго доказательства (e_>1&e_>2). И так далее. Таким образом, все релевантные данные будут с необходимостью подкреплять нашу оценку [вероятности]. Я рассмотрю одиннадцать доказательств. Я буду утверждать, что для большинства тех en, где n = 1, … 11, P(h|en&k) > P(h|k), то есть это доказательство является достаточным З-индуктивным доказательством существования Бога, и что два из этих доказательств (одно за и одно против) не имеют силы (в этих случаях будет P(h|en&k) = P(h|k)), а также что одно доказательство против существования Бога имеет силу (P(h|en&k) < P(h|k)), когда en – это проявление зла. Ключевой вопрос, к которому мы со временем придем, это вопрос о том, справедливо ли, что P(h|e_>11&k) > 1/2.

Используя эти символы теории подтверждения, я не предполагаю, что выражение вида P(p|q) всегда имеет именно численное значение. Оно может быть выражено просто через отношение большей или меньшей степени по сравнению с другими вероятностями (включая и те, которые имеют численное значение): например, P(h|e_>1&k) может быть больше, чем P(h|e_>2&k), меньше, чем P(h|k), а также меньше, чем ^>1/_>2, и при этом нет никакого числа, которому оно было бы равно. Совершенно очевидно, например, что мы можем считать на том же самом основании какую-то научную теорию более вероятной, чем другая, отрицая при этом, что ее вероятность имеет точное численное значение; или же мы можем считать какой-то прогноз скорее возможным, чем нет, и, следовательно, имеющим вероятность больше, чем ^>1/_>2, в то же время отрицая, что эта вероятность может быть выражена точным числом.

Подчас считается, что различные доказательства бытия Бога говорят о разном. Космологическое доказательство демонстрирует главным образом существование некоего необходимого существа, аргумент от замысла [телеологическое доказательство] демонстрирует главным образом некоего первого зодчего^>16, аргумент от чудес показывает некий полтергейст – но что же они демонстрируют все вместе? Это возражение отбрасывает нас назад. Не существует какого-то одного аспекта, который бы демонстрировали все посылки. В рамках дедуктивного доказательства существует множество различных заключений, которые могут быть выведены из набора посылок. А в индуктивных доказательствах посылки подкрепляют различные заключения с разной степенью силы.

Что демонстрирует пропозиция: «На песке есть следы в форме человеческих ног»? Она демонстрирует многие вещи с разной степенью силы: то, что песок способен к формированию; что некое существо было на этом песке; что человек шел по этому песку. Эти данные делают возможными различные пропозиции с различной степенью вероятности. Нас интересует влияние различных фрагментов данных на ту пропозицию, которая составляет главный предмет нашего рассмотрения – «Бог существует». Каждый ли фрагмент подтверждает эту пропозицию, иными словами, повышает ее вероятность? Делают ли эти фрагменты данных ее возможной? Мы рассматриваем различные части данных