Теперь предположим, что доля сочувствующих в популяции не 90, а 50 %. Если наш сочувствующий не платит за проверку, его шансы столкнуться с предателем 50 на 50. Его средний выигрыш будет составлять всего 2 единицы, или на 1 единицу меньше, чем если бы он заплатил за проверку. При таком раскладе ему, очевидно, лучше заплатить за проверку.

Цифры в этом примере предполагают «точку безубыточности», когда доля сотрудничающих в популяции – 75 %. В этом случае сотрудничающий, не заплативший за проверку, имеет 75 % шансов получить выигрыш в 4 единицы и 25 % шансов получить нулевой выигрыш. Его средний выигрыш, таким образом, 3 единицы, такой же, как если бы он заплатил за проверку. Когда доля сотрудничающих в популяции ниже 75 %, ему всегда лучше заплатить за проверку; а когда доля сотрудничающих выше 75 %, для него всегда лучше за нее не платить.

С учетом этого правила мы теперь можем сделать некоторые предположения, как популяция будет развиваться со временем. Когда доля сотрудничающих в ней ниже 75 %, все сотрудничающие будут платить за проверку и получать выигрыш в 3 единицы, сотрудничая друг с другом. Не в интересах предателей нести эти расходы, потому что прозорливые сотрудничающие все равно не станут с ними взаимодействовать. Предателям ничего не останется, как взаимодействовать друг с другом и получать выигрыш всего в 2 единицы. Таким образом, если мы начинаем с доли сотрудничающих в популяции ниже 75 %, сотрудничающие будут получать более высокий средний выигрыш, что означает, что их доля в популяции будет расти.

В популяциях, состоящих из более чем 75 % сотрудничающих, ситуация обратная. Теперь нет смысла платить за проверку. Сотрудничающие и предатели будут, таким образом, взаимодействовать случайно, что означает, что у предателей будет более высокий средний выигрыш. Это различие в выигрышах, в свою очередь, будет вести к тому, что доля сотрудничающих в популяции будет сокращаться.

Для величин, предполагаемых в этом примере, средние графики выигрышей для двух групп представлены на рис. III.4. Как отмечалось, прямая сотрудничающих проходит выше прямой предателей для доли менее 75 %, но ниже – для более высоких долей. Резкий разрыв в прямых предателей отражает тот факт, что слева от 75 % все сотрудничающие платят за проверку, тогда как справа от 75 % – никто. Как только доля сотрудничающих в популяции превышает 75 %, предатели неожиданно получают доступ к своим жертвам. Правило эволюции, напомним, в том, что более высокие относительные выигрыши ведут к росту соответствующей доли населения. Это правило ясно показывает, что в данном примере популяция придет в равновесие на цифре 75 % сотрудничающих.

Однако в этих 75 % нет ничего волшебного. Если бы, например, цена проверки была выше 1 единицы, доля сотрудничающих в популяции была бы меньше. Сокращение выигрыша, когда сотрудничающие объединяются друг с другом, возымела бы такое же действие на равновесие долей населения. Суть этого примера в том, что, когда есть затраты на проверку, будет создаваться давление, которое подтолкнет популяцию к какому-то устойчивому смешению сотрудничающих и предателей. Как только это смешение в популяции установится, члены обеих групп будут иметь один и тот же средний выигрыш и потому будут иметь равные шансы на выживание. Иными словами, есть экологическая ниша для обеих групп. Этот результат резко противоречит традиционному социобиологическому результату, согласно которому выживает только оппортунизм.

Рис. III.4. Средний выигрыш с затратами на проверку