Этот аналитический вклад в теорию монополии возник в тот момент, когда Дюпюи обратился к принципам, в соответствии с которыми действует простой монополист так, как было изложено выше. Он обнаружил правило монопольной максимизации прибыли в ходе обсуждения воздействия на полезность пошлин и транспортных издержек. Табл. 12–1, взятая из статьи 1849 года, полезна тем, что иллюстрирует раннюю концепцию Дюпюи этого известного принципа.

Данные Табл. 12–1 имеют отношение к тарифу или плате за проезд, которую может установить монопольная железнодорожная компания. Здесь Дюпюи рассматривал случай не ограниченного ничем в своих действиях монополиста, свободного установить некий тариф, максимизирующий его прибыли. Его монополист был нацелен на максимизацию прибыли, так как «если дорога или мост, или канал является частной собственностью, компания-владелец имеет только одну цель, и она состоит в том, чтобы получить наибольшую возможную прибыль благодаря тарифу. Итак, монополист имеет дело с графиком спроса Табл. 12–1, у которого отсутствуют затраты на производство, назначит тариф, равный 5 франкам, чтобы максимизировать прибыли или валовой доход. Этот пример был, затем, распространён на монополиста, у которого есть издержки производства, когда Дюпюи предположил, что «стоимость тяги» могла бы равняться 2 франкам за одну единицу проезда. Эти затраты на тягу можно идентифицировать как переменные издержки, и в этом случае, как правильно указал Дюпюи, тариф, максимизирующий чистую прибыль не тот же самый, что максимизирует валовую прибыль, что первый тариф был равен 5, а последний 6 франкам, и что он будет расти без ограничений с увеличением затрат, из чего следует, что если уменьшаются затраты на тягу, тариф должен уменьшиться, это необходимо для получения максимальной прибыли. Дюпюи правильно сформулировал принцип максимизации прибыли в выражении чистой прибыли и указал, что если уровень затрат на обеспечение тяги повышается, максимизирующий прибыль тариф увеличится, а выпуск продукции уменьшится. Чистые прибыли, вдобавок к тому, являются чистыми только от переменных расходов. Фиксированные издержки, такие как «определённые административные траты, выплаты ссуд на строительные расходы и так далее», должны также покрываться в долгосрочной перспективе. Следовательно, чистые прибыли Дюпюи не являются долговременными доходами, как его валовые прибыли (без производственных затрат). Дюпюи, обращаясь к содержанию нашей Табл. 12–1, утверждал, что если бы фиксированные издержки составляли более 104 франков, и было бы возможным назначить единый однородный тариф, железная дорога была бы убыточным предприятием при любом тарифе.

ТАБЛИЦА 12–1

МОНОПОЛЬНЫЙ СПРОС И КАЛЬКУЛЯЦИЯ ПОЛЕЗНОСТИ

В дополнение к анализу максимизации прибыли, ранняя трактовка монополии Дюпюи содержала ещё один важный аналитический инструмент, позже был использованный Альфредом Маршаллом. В частности, оба исследования установили связь между прибылью монополии и дополнительной выгодой потребителей, при условии, что маргинальная полезность денег постоянна. Имплицитно идентифицировав кривую спроса с функцией полезности, Дюпюи представил калькуляцию полезности для его примера с железной дорогой. В этом случае цена, максимизирующая чистую прибыль, являлась бы равной тарифу в 6 франков, а общая полезность (дополнительная выгода потребителей, дополнительная выгода производителя и издержки), порождённая этим тарифом, была бы равна 234 франкам.

Согласно Дюпюи, общая полезность всегда разбивается на три части: упущенная полезность, дополнительная выгода производителя и дополнительная выгода потребителей. При тарифе, равном 6 франкам, общая полезность, составляющая 234 франка делится следующим образом. Потерянная полезность равна 52 франкам, это общие переменные издержки перевозки (предполагается, что фиксированных издержек не существует). Дополнительная выгода производителя идентична чистой прибыли, составляющей 104 франка. Дополнительная выгода потребителей составляет оставшиеся 78 франков. Сумма этих трёх частей равна 234 франкам, эта общая полезность относится к 26 пассажирам (из Табл. 12–1).