Курно использовал этот метод для создания многочисленных моделей поведения фирм, основанного на кривой спроса. Мы рассмотрим две из этих моделей: (1) модель монополии и (2) модель дуополии (два производителя). Тогда можно будет оценить главный вклад в экономическую науку Курно.

Модель монополии. Курно предпринял анализ максимизации прибыли собственником минерального источника, который, как только что обнаружилось, обладает целебными свойствами, которых больше нигде нет. Продажа единственного литра этой воды могла бы принести ни много ни мало 100 франков, но, как показал Курно, монополист не будет назначать самую высокую цену, которую он мог бы получить, за эту воду. Скорее, он будет приспосабливать свою цену таким образом, чтобы максимизировать свои чистые прибыли. Курно математически продемонстрировал, что в случае, если издержки производства равны нулю, монополист будет максимизировать валовой доход. Имея функцию спроса D=F(р), а также предположив, что кривая спроса всегда с отрицательным уклоном (т. е., dD/dp\0), собственник будет приспосабливать р так, чтобы общий доход, pF(p), был бы максимальным. Курно продемонстрировал, что это происходит, когда маргинальные издержки равны маргинальной прибыли (или когда наклон функции дохода, π=TR – TC равен нулю). В случае равных нулю издержек, максимум имеет место, когда маргинальная прибыль равна нулю.

Монопольную модель Курно можно представить графически (см. Рис. 12–1а и Рис. 12–1b). Предположим, линейная кривая спроса на Рис. 12–1а представляет закон спроса Курно. (На кривую МС пока не обращайте внимания.) Собственник (с нулевыми затратами) будет приспосабливать свои продажи минеральной воды так, чтобы продавать количество Q_>n по цене P_>n, поскольку при количестве Q_>n прибавка к общей прибыли (маргинальная прибыль) равна прибавке общих издержек (маргинальные издержки). То есть, MR=MC при количестве Q_>n. Альтернативным, но равноценным образом, собственник с нулевыми издержками на производство просто максимизирует общую прибыль, при количестве Q_>n, как можно видеть на Рис. 12–1b. В случае нулевых затрат, кривая TR становится функцией прибыли π_>0

Монопольная модель собственника минерального источника, обременённого положительными затратами на производство, ясно обнаружила «маргинальный принцип», который является центральным организующим принципом экономической теории. Излагаем задачу в виде вопроса: если монополист сталкивается с затратами на производство, какую цену он назначит и какое количество будет он продавать, чтобы максимизировать прибыли? Предположив, что ϕ(D) равнялась затратам на изготовление некоторого количества литров, равного D, уравнение прибыли Курно приобретает вид π=pF(p) – ϕ(D). Максимизация прибыли требует, чтобы наклон функции прибыли был равен нулю – или, в системе обозначения Курно, чтобы D + dD/dp{p – d[ϕ(D На более простом языке, максимизация прибыли происходит, если MR – MC = 0. Как это изложил Курно: «В каком бы изобилии не находились источники производства, производитель всегда остановится, если увеличение затрат превышает увеличение прибылей» («Математические принципы»). В ссылке на Рис. 12–1а, Курно установил, что прибыли достигают своего максимума там, где MR=MC. Количество произведённых изделий будет Q_>c, а цена будет P_>c, далее, Q_>c будет ниже, а P_>c выше, чем с случае с нулевыми издержками. В качестве альтернативы этой трактовке, теорию монополии Коурно можно трактовать как на Рис. 12–1b, который воспроизводит общие затраты, общую прибыль и функцию прибыли, относящуюся к владельцу минерального источника. Этот владелец прекратит производство при