При этом они фанатично верили в свою "избранность" для проповеди и утверждения "истинной веры", в свою "святость". Их религиозная убежденность и соблюдение ими "христовой дисциплины" позволяли конгрегации завоевать значительный авторитет и… сильно ее расширить. Но те же качества, особенно по мере растущего у "святых" чувства "избранности", вели постепенно от независимости их церкви к ее изоляции, вызывали недоброжелательство к ней менее строгих сепаратистов, особенно голландских кальвинистов, среди которых они жили". В то же время убеждение в своей "избранности" позволило членам секты именовать себя "святыми".

После начала Тридцатилетней войны (1618 – 1648) последователи Робинсона решили покинуть Европу и в Америке обрести "Новый Ханаан". С ведома английских властей и по соглашению с английскими купцами сектанты погрузились на борт судна "Мэйфлауэр", который 5 августа 1620 года отправился через Атлантический океан. Как отмечал Л. Ю. Слезкин, из 102 пассажиров на борту корабля, "около половины были "святые", остальные "чужаки" – колонисты, завербованные купцами в Англии. В Америку "чужаков" влекло желание заново и лучше устроить жизнь и ни в коей мере – утверждение "истинной веры". Однако всех пассажиров "Мэйфлауэра" объединяло то, что никто из них не принадлежал к привилегированным слоям английского общества. Среди них насчитывалось мало даже относительно состоятельных людей, особенно среди "чужаков"".

21 ноября 1620 года "Мэйфлауэр" бросил якорь у американского берега. Хотя до этого в Вирджинии уже существовала английская колония, именно пассажиры этого корабля стали считаться "отцами-основателями" американского народа и те, кто претендовал на древность своего рода, потом старались доказать, что их предки прибыли на "Мэйфлауэре". Место, где высадились путешественники, получило впоследствии название Плимут.

В тот же день путешественники (или как их принято называть "пилигримы") составили Соглашение, которое гласило: "Именем Господа, аминь. Мы, нижеподписавшиеся, верноподданные нашего могущественного суверенного государя Якова, Божьей милостью короля Великобритании, Франции и Ирландии, защитника веры и проч., предприняв во славу Божью – для распространения христианской веры и славы нашего короля и отечества – путешествие с целью основать колонию в северной части Виргинии, настоящим торжественно и взаимно перед лицом Бога объединяемся в гражданский политический организм для поддержания среди нас лучшего порядка и безопасности, а также для достижения вышеуказанных целей; а в силу этого мы создадим и введем такие справедливые и одинаковые для всех законы, ордонансы, акты, установления и административные учреждения, которые в то или иное время будут считаться наиболее подходящими и соответствующими всеобщему благу колонии и которым мы обещаем следовать и подчиняться. В свидетельство чего мы ставим наши имена".

Впоследствии это соглашение стало считаться первым законодательным актом Америки, заложившим основы американской конституции. Выступая на праздновании 300-летия со дня прибытия пилигримов на торжественном заседании в городе Провиденс, директор департамента истории Института Карнеги профессор Джон Франклин Джеймсон говорил: "Мы собрались здесь отметить зачатки американского самоуправления, первое проявление в Новом Свете духа добровольного объединения, духа подчинения большинству, духу демократии, который с тех пор завоевал континент… Поистине не избранный ли мы народ? Я хочу, чтобы мы сделали всегдашней привычкой думать о нашей собственной истории, как о священной истории". Как подчеркивал Л. Ю. Слезкин, "эта точка зрения… утвердилась и отстаивается до сих пор". Слезкин признавал, что "чтимое американцами имя "отцов-пилигримов" и наличие в воззрениях пилигримов религиозного мессианства использовалось и используется для претензий на особую роль Америки".