К счастью, существуют математические методы, которые позволяют обойти ряд сложностей. Пробит-анализ, к примеру, позволяет производить такие математические преобразования, в результате которых можно превратить сигмоидальную кривую в прямую линию. Как известно всем, кто изучал евклидову геометрию, кратчайшее расстояние между двумя точками – это прямая, и наоборот, любую прямую можно построить по двум точкам. Поэтому с помощью пробит-анализа можно точно оценить всю кривую зависимости реакции от дозы, имея данные всего лишь в двух точках, лежащих где-то между нулевой и 100 %-ной смертностью. Более того, если зависимость описывается линейным уравнением (y = угол наклона × x + свободный член), можно легко определить значение любой точки, подставив несколько цифр в это простое уравнение.

Прелесть линейной зависимости реакции от дозы заключается в том, что она дает много предварительной информации о взаимодействии животного с химическим веществом. Например, угол наклона прямой сообщает нам об эффективности токсичного вещества, то есть его способности вызывать биологическую реакцию. С увеличением угла наклона эффективность также растет. Более того, если эффективности двух веществ оказываются сходными, то на основании зависимости реакции от дозы можно определить некоторые полезные точки, дающие при сокращении одно число, с помощью которого можно проводить сравнение токсичности различных веществ.

А теперь вернемся к точке перегиба. Эта точка в токсикологии и фармакологии известна как ЛД50, доза, при воздействии которой гибнет 50 % популяции животных. Эту точку можно определить и в тех случаях, когда животные подвергаются косвенному воздействию вещества (при содержании токсичного компонента в воздухе для животных, дышащих легкими, или в воде, для тех, кто дышит жабрами), но тогда она обозначается, как ЛК50 (концентрация вещества в среде, при которой 50 % организмов погибают). Эти точки перегиба дают ученым практический числовой индекс, с помощью которого можно сравнивать токсичность различных веществ.

Вторая точка, которую можно выявить из зависимости реакции от дозы, – это пороговая концентрация. Пороговая концентрация – та, при которой вероятность негативного воздействия (например, один случай заболевания на миллион человек) достаточна низка и считается допустимой. Интересно то, что, хотя пороговую дозу легко определить по зависимости реакции от дозы при условии наличия соглашения о приемлемом уровне негативного воздействия, допустимая вероятность этого негативного воздействия устанавливается не наукой, а на общественно-политическом уровне. Этот вопрос мы обсудим подробнее в главе 14.

Третья важная деталь, касающаяся пороговой дозы, состоит в том, что эта доза является не столько эмпирической, сколько математической. Иными словами, пороговая доза не ограничивается решениями ученого, проводящего тестирование. Если он, к примеру, вводил крысам какое-то вещество в пяти различных концентрациях (0,01, 0,1, 1, 10 и 100 мг на кг массы тела), то пороговая доза вовсе не обязательно будет одной из них. Прямая линия, которую мы получаем при пробит-анализе зависимости реакции от дозы, описывает взаимоотношения не просто нескольких точек на линии, а всех составляющих ее точек. Однако с двумя другими показателями, NOEC и LOEC, дело обстоит иначе. Эти показатели ранее часто использовались для описания химической безопасности продукта, но в настоящее время впали в некоторую немилость. NOEC – это максимальная из измеренных концентраций на кривой, при которой не наблюдается видимого положительного воздействия на организмы, а LOEC – минимальная из измеренных концентраций, при которой выявляется негативное биологическое воздействие химического вещества. Проблема в том, что эти показатели по своей сути необъективны. В то время как пороговая доза – это величина, выведенная математически с использованием всех точек кривой зависимости реакции от дозы, значения NOEC и LOEC связаны только с теми точками кривой, для которых были получены эмпирические данные. Поэтому общее число возможных значений для этих точек лимитируется количеством вариантов дозировок, выбранных экспериментатором. Например, если ученый вводил крысам вещество в пяти различных концентрациях (0,01, 0,1, 1, 10 и 100 мг на кг массы тела), то значения NOEC и LOEC могут соответствовать лишь каким-либо из этих пяти вариантов. Поэтому результаты очень сильно зависят от прихоти экспериментатора и весьма ограничены, тогда как при математическом вычислении они куда более точны и теоретически могут быть абсолютно любыми.