Преставление его произошло 27 сентября / 10 октября 1435 года. Тот же игумен Нафанаил и купец Иоанн, совершив отпевание преподобного по церковному чину, предали погребению его честное тело.

При святом преподобном игумене Зосиме, Соловецком чудотворце, честные мощи преподобного Соловецкого первоначальника Савватия были перенесены в Соловецкий монастырь и положены в землю за алтарем Успенского собора, где и почивали до 1566 года. В том же году, 8 августа, они, вместе с мощами упокоившегося преподобного Зосимы, перенесены были в придел, устроенный в их честь. Эта дата торжественно отмечается Святой Церковью по сей день. На Московском Соборе 1547 года, при Митрополите Московском Макарии, легендарный Соловецкий подвижник и чудотворец был прославлен в лике святых для общецерковного почитания. Было установлено ежегодно 27 сентября (10 октября по новому стилю) вместе с другими отечественными святыми совершать и память преподобного Савватия.

До закрытия и разгрома Соловецкой обители атеистическими властями СССР его святые мощи покоились в Зосимо-Савватиевской церкви, в богато украшенной раке. В 1925 году советской комиссией для публичного вскрытия святых мощей они были осквернены и кощунственно изъяты в спецхранилища ОГПУ – НКВД. Председателем этой комиссии был известный чекист Коган, «прославившийся» своими зверствами в Крыму. Затем цельбоносные мощи преподобного Савватия вместе с честными мощами святых преподобных Зосимы и Германа, Соловецких чудотворцев были отправлены в фонды Московского Центрального антирелигиозного музея.

Но своим духом преподобный Савватий продолжал пребывать со своей обителью, являясь покровителем святых христианских новомучеников и исповедников всемирно и печально известного соловецкого концлагеря (СЛОНа). Многие соловецкие страдальцы реально испытали его молитвенное заступничество и помощь.

Только в апреле 1989 года, после долгого перерыва, у мощей святых угодников Савватия, Зосимы и Германа было совершено молебное пение. В июне 1990 года, благодаря личным трудам Святейшего Патриарха Московского Алексия II, мощи трех соловецких святых – певоначальников и чудотворцев – были возвращены Русской Православной Церкви.

В ночь с 19 на 20 августа 1992 года, при стечении сотен паломников, духовенства и монашествующих, святые мощи соловецких преподобных первооснователей Савватия, Зосимы и Германа вернулись в родную обитель. Торжества возглавлял Святейший Патриарх Московский и всея Руси Алексий II. Эта дата вошла в историю Православия как Второе перенесение святых мощей Соловецких чудотворцев.

Помимо упомянутых дат, память святому основателю соловецкого монашества празднуется также:

– 8/21 августа – перенесение его святых мощей в 1566 году;

– в Соборе Соловецких святых -9/22 августа;

– в Соборе Карельских святых – суббота между 31 октября /13 ноября и 6 /19 ноября;

– в Соборе Новгородских святых — 3-я Неделя по Пятидесятнице.

Соловецкий чудотворец Зосима († 1478) явился продолжателем подвигов святого Савватия на пустынном Соловецком острове спустя один год по его блаженном преставлении. Если преподобный Савватий был Соловецким первоначальником, то есть первым иноком, положившим начало монашеского жительства на острове в подвигах молитвы и поста, то преподобного Зосиму по праву необходимо признать устроителем на Соловках общежительного уклада иноческой жизни и основателем святой Спасо-Преображенской Соловецкой монашеской обители, ее первым руководителем.

Родом он происходил из Новгородской области, из села Толвуя, близ озера Онеги. Его родители, Гавриил и Варвара, воспитали своего сына в благочестии и добрых нравах. С молодых лет Зосима был смирен, тих и кроток и, научившись грамоте, особенно любил чтение духовных книг. По достижении совершенолетия, он не захотел вступить в брак и, покоряясь тайному божественному призванию, ушел из родительского дома, оделся в черные одежды, означающие отрешенность от мира сего, и поселился в некоем пустынном месте. Здесь будущий святой, вдали от людей, как отшельник, предался молитве, посту и богомыслию. Вскоре, оказавшись в Палеостровском монастыре, молодой подвижник был пострижен там в монашество. Скоро Промысел Божий указал ему путь и более совершенной христианской жизни.