где: a – минимальный доход;

A и d – положительные параметры.

Рис. 1.3. Распределение В. Парето

На оси Х показаны доходы, а на оси Y – число домохозяйств или лиц, имеющих доход равный или больше определенной границы (а).

Социально-экономическую дифференциацию измеряют не только через оценки количества домохозяйств (населения) в группах с разным уровнем доходов. Оцениваются и другие параметры домохозяйств (населения) с разным уровнем материального благосостояния: тип и размер домохозяйства, характеристики его членов (пол, возраст, занятость), структура и объем доходов и расходов, уровень потребления продуктов питания и др. Эти показатели рассчитываются на домохозяйство или на душу по децильным, квинтильным интервалам и интервалам с фиксированными границами уровня доходов.

Для характеристики степени расслоения часто пользуются показателем превышения доходов 10 % населения, имеющего самые высокие доходы, и 10 % населения с самыми низкими доходами. Этот показатель называется коэффициентом фондов (K_>f) и представляет собой отношение средних значений признака в границах верхнего и нижнего децилей:

где S_>10 – суммарный доход, который приходится на 10 % населения с самыми высокими доходами;

S_>1 – суммарный доход, который приходится на 10 % населения с самыми низкими доходами.

Коэффициент фондов, рассчитанный по данным ряда распределения домохозяйств (населения) по уровню среднего на домохозяйство (на члена домохозяйства) дохода, показывает, во сколько раз среднедушевой доход 10 % наиболее высокодоходного населения (домохозяйств) больше, чем доход 10 % населения (домохозяйств) с наименьшими доходами. Помимо сопоставления доходов, по этим группам домохозяйств оценивают разницу в уровнях душевого потребления продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг, объема и структуры доходов и расходов, среднего размера домохозяйств, их состава и других показателей. В этом случае коэффициент фондов показывает, как отличаются в среднем потребление, расходы и т. п. у 10 % самого богатого населения от соответствующих показателей у 10 % самых бедных.

В качестве одного из показателей степени дифференциации населения по уровню доходов в социально-экономической статистике используется индекс концентрации доходов, или коэффициент Джини (К_>L), отражающий характер распределения всей суммы доходов населения между отдельными его группами. Его величина изменяется от 0 до 1. При равномерном распределении доходов коэффициент принимает значение 0. Чем ближе значение показателя расположено к 1, тем более неравномерно распределены доходы в обществе.

Для расчета описанного коэффициента применяется формула:

где (F_>i – F_>i-1) – доля населения, относящаяся к i-му интервалу;

S_>i-1, S_>i – доля суммарного дохода, приходящаяся на начало и конец i-го интервала.

Расчет коэффициента Джини производится на основании данных о распределении домохозяйств (населения) по уровню среднего на домохозяйство (члена домохозяйства) дохода. Вся совокупность получателей доходов делится на 5 равных квин-тильных групп и определяется, какой долей дохода владеет каждая группа домохозяйств (населения). По полученным накопленным итогам строится кривая Лоренца, которая представляет собой графическое изображение уровня концентрации явления. Для изображения кривой Лоренца на осях координат с процентной шкалой от 0 до 100 откладываются кумулятивные (накопленные) итоги распределения: на горизонтальной оси – квинтили получателей доходов, на вертикальной – квинтили полученных доходов. Кривая Лоренца строится путем соединения точек, со ответствующих кумулятивным процентным долям доходов, полученных квинтильными группами населения (рис. 1.4).