Сердцем случайного леса являются решающие деревья, и понимание принципов их работы критически важно для освоения этой мощной модели. Деревья принятия решений выступают в роли базовых предсказательных моделей в ансамбле и обеспечивают механизм, с помощью которого случайный лес может обрабатывать разнообразные типы данных и решать сложные задачи. В этой главе мы подробно рассмотриваем структуру и алгоритмы работы решающих деревьев, а также их сильные и слабые стороны.

Структура решающего дерева

Решающее дерево представляет собой графическую структуру, в которой внутренние узлы соответствуют признакам, а ветви – результатам тестов на этих признаках. Листовые узлы содержат классы (для задачи классификации) или значения (для регрессии). Каждое дерево начинается с корневого узла, представляющего набор всех данных. На каждом шаге данные разделяются по одному из признаков в зависимости от того, какой признак обеспечивает наилучшее разделение. Процесс продолжается до достижения заданной глубины дерева или до того момента, когда в узле остаётся недостаточно данных для дальнейшего разделения.

Использование определённых методов выбора признаков и критериев разбиения, таких как индекс Джини или среднеквадратичная ошибка, позволяет находить наиболее информативные разбиения. Например, для классификации можно использовать индекс Джини для измерения чистоты узла: чем ниже значение, тем более однородным будет узел после разбиения.

Алгоритм построения решающего дерева

Алгоритм CART (дерева классификации и регрессии) является одним из самых распространённых для построения решающих деревьев. Он работает следующим образом:

1. Получение всех возможных разбиений: Для каждого признака создаётся множество разбиений, определяющих, к какой категории будут относиться данные.

2. Расчёт критерия качества: Для каждого разбиения вычисляется значение критерия (например, индекс Джини).

3. Выбор наилучшего разбиения: Выбирается разбиение с наилучшим значением критерия, которое минимизирует разброс значений в дочерних узлах.

4. Повторение: Процесс повторяется для каждой дочерней ветви, пока не будет достигнуто заданное условие остановки (например, минимальное количество примеров в узле).

Пример кода на Python для построения простого решающего дерева с использованием библиотеки `scikit-learn` может выглядеть следующим образом:

```

from sklearn.datasets import load_iris

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier

from sklearn.model_selection import train_test_split

# Загрузка данных

iris = load_iris()

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(iris.data, iris.target, test_size=0.3)

# Создание и обучение дерева

tree = DecisionTreeClassifier(max_depth=3)

tree.fit(X_train, y_train)

# Оценка точности

accuracy = tree.score(X_test, y_test)

print(f"Точность модели: {accuracy:.2f}")

```

Сильные стороны решающих деревьев

Решающие деревья обладают рядом преимуществ, делающих их привлекательными для использования в качестве базовых моделей в случайном лесу:

– Прозрачность и интерпретируемость: Структура дерева позволяет легко понять, как модель принимает решения и какие признаки являются наиболее значимыми.

– Гибкость: Деревья могут обрабатывать как числовые, так и категориальные данные, что делает их универсальными для различных задач.

– Не требуют масштабирования данных: Деревья могут эффективно работать с неотмасштабированными данными.

Слабые стороны решающих деревьев

Несмотря на свои достоинства, решающие деревья имеют и недостатки, особенно в контексте их одиночного использования: