Контр-адмирал Войнович докладывает Потёмкину, что ремонт кораблей подходит к завершению, но не хватает матросов и канониров, которых были отосланы в Херсон и до сих пор не возращены. Дмитрий Сенявин работал с вновь прибывающими рекрутами, вел их учёт и распределение на корабли Севастопольской эскадры. Не хватает пороха и нет его подвоза из-за чего возвращающиеся греки-корсары не имеют возможности выходить на промысел.

Бой у крепости Очаков. Рисунок Алексея Зубова.

В это же самое время 26 мая командующий галерным флотом принц Карл-Генрих Нассау-Зиген в Днепровском лимане вышел со всеми судами в устье реки Буг. В составе этой эскадры было 4 плавучих батареи, которыми командовал капитан-лейтенант Ахматов. Левый фланг со стороны моря укрепили 2 фрегатами парусной эскадры, которыми ранее командовал бригадир флота Алексиано. Императрица весной приняла на службу американского «чёрного пирата» Джона Пол Джонса, присвоила звание контр-адмирала и отправила к Мордвинову. Князь Потёмкин назначил его командующим парусной эскадрой, сместив Алексиано. По флоту прошло недовольство этим назначением и несколько английских офицеров покинули театр военных действий. Бригадир Панайоти Алексиано так же решил уйти и забрать всех греков «не хочу, чтоб мной командовал бывший пират». Генерал-фельдмаршалу Потёмкину пришлось улаживать это недовольство, он несколько раз уговаривал Алексиано остаться «этот выскочка ненадолго». Перед сражением бригадир флота принял решение «…критические обстоятельства, в которых мы находимся и любовь общаго блага меня решили. Я остаюсь, но чувствую обиду». Алексиано остался капитаном корабля «Владимир», а Пол Джонс принялся командовать эскадрой.

Вот как писал Нассау-Зиген «…мы теперь в состоянии принять капитан-пашу, которого суда видны были при захождении солнца под Очаковым, их находится там около 40 судов и флаг адмиральский поднят на одном кирлангиче». Погода была очень ветренная и турки не начинали боевых действий. Нассау-Зиген прибыл в Кинбурн, согласовать свои действия с генералом Александром Суворовым. В это время прибыло к флоту 31 лодка запорожских черкас (казаков) численностью 1500 человек, которыми командовал атаман Сидор Билый.

6 июня парусная и гребная Лиманские эскадры подошли к турецкому флоту и «стали на линию» около Кинбурна. Турки решили обходить наши выстроившиеся эскадры с правого фланга вдоль берега от крепости Очаков. Турки, двигаясь начали стрельбу из пушек, наши то же стали отвечать. Нассау-Зиген приказал наступать 4 первым галерам и 2 плавучим батареям. В это время прибыли Пол Джонс и Алексиано. Вот как писал в рапорте командующий гребной флотилией «контр-адмирал пересел в мою шлюпку, а бригадир отправился к правому флангу чтобы подвинуть вперед, между тем как мы теснили неприятеля левым. Старания бригадира Алексиано не мало содействовали нашей победе, этот славный офицер сам буксировал батареи и возбуждал своим примером запорожцев, которые с самого начала сражения беспрестанно буксировали под самым сильным огнём на своих лодках артиллерийские батареи. Бригадир Корсаков помогал бригадиру Алексиано на правом фланге».

Огонь с наших судов велся с большей точностью чем стреляли турки «два их судна взорвались разом, ещё одно сгорело, и их поражение сделалось всеобщим… так как турки стреляли по верху, то мы потеряли немного людей». Все старались попасть во флагманский турецкий корабль. Сгорели два 64-пушечных линейных турецких корабля, один из них был «капудан-пашинский» ставший на мели, другой был зажжен брандерными шлюпками. В первый, который выдвинулся вперед удачно попали ядрами, и он взлетел в воздух. Это произвело общую панику, и османы кинулись к берегу под прикрытие крепости. Турецкий капитан паша приказал стрелять по бегущим и отважно бросился вперед на своем адмиральском корабле. Наши галеры видя такое отдельное расположение крупного турецкого линкора стали его окружать и корабль неудачно сманеврировав сел на мель. Сам турецкий адмирал Гасан-паша успел вовремя спастись на шлюпке. Весь экипаж сдался нашим морякам, а турецкий линкор сгорел до ватер линии. Турецкие корабли бежали в большом беспорядке, а поднявшийся встречный ветер не дал нашим галерам отрезать им отход «