Для того, чтобы уже окончательно убедить вас в том, что корень «МИЯ» находится в этом слове совершенно правильно и означает именно «сложное многообразие», я раскрою вам образ корня «НО», который является частью этого слова и стоит перед корнем «МИЯ». Так вот, образ корня «НО» заключается в «чём-то, предназначенном для одного». Данный образ как нельзя кстати согласуется с образом слова «АвтоноМИЯ» и, если вместе сложить «НО» и «МИЯ», то получается совсем уж понятная вещь: «НОМИЯ» – это «какое-то сложное многообразие, созданное для одного». Как вам нравится такое объяснение? В дальнейшем, при разборе других слов, я буду неоднократно возвращаться к образу корня «НО» и к связке корней «НОМИЯ».
Как мне кажется, все эти слова: «АвтоноМИЯ», «АгроноМИЯ», «АнтиноМИЯ», «АстроноМИЯ», «ГастроноМИЯ», «ТаксоноМИЯ», «ФизионоМИЯ» и «ЭконоМИЯ» – являются сложными, состоящими из двух корней. Это если их рассматривать с точки зрения современного русского языка, который преподают в школе. С моей же точки зрения все эти слова, как и все слова русского языка, состоят из гораздо большего количества корней и отдельных букв.
Вроде бы со словом «АвтоноМИЯ», в смысле применимости к нему образа корня «МИЯ», разобрался. Вот только греки тут оказались абсолютно ни при чём..
АгроноМИЯ. (агро – корень, ном – корень, и – суффикс, я – окончание)
Слово, как и следовало ожидать, всё того же «греческого» происхождения.
Однако смысл слова, благодаря образу корня «МИЯ», всё тот же – «сложнейшее многообразие» всевозможных сельскохозяйственных наук – «наук производства растений и грибов, представляющих собой комплекс разнообразных наук и занимающихся исследованием всех явлений, имеющих значение при этом производстве» (это из Википедии). И также, как и в остальных словах, корень «МИЯ», в соответствии с правилами современного русского языка, разорван на три части: буква «м» является частью корня, буква «и» – суффикс и буква «я» – окончание. Неплохо было бы найти чёткое обоснование этому «дроблению» и подискутировать на эту тему с лингвистом.