К концу XVIII века русская продукция ученой литературы (на русском и иностранных языках) в области физико-математических наук заметно возросла. Согласно подсчетам Райнова, за десятилетие (1771–1780) была напечатана 41 книга в этой области (из них 16 переводных); за следующее десятилетие – 121 книга (из них 56 переводных); за девятилетие (1791–1799) – 112 книг. Приблизительно в этой же пропорции возрастало и количество специальных научных статей в специальных журналах Академии наук.

В отношении методов исследования в последней трети XVIII века выявилось две тенденции: одна, шедшая от Ломоносова, другая – от Эйлера.

Для эйлеризма характерна тенденция ставить и решать некоторые вопросы естествознания средствами одного математического исследования. Эйлер готов был принять во внимание результаты интересного для него эксперимента как бы в абстрактном и идеализированном виде, изучая его с помощью средств математического анализа. Непосредственной экспериментальной ценности этот метод не имел, но впоследствии оказался полезен для анализа физической действительности.

От Ломоносова пошла другая традиция – неразрывной связи теории с экспериментальными данными. Математике он также придавал большое, но не исключительное значение.

Подведем итоги: труды русских и иностранных ученых в России XVIII века заложили незыблемое основание для дальнейшего развития русской науки.

От естествознания обратимся теперь к наукам историческим.

Трое выдающихся ученых, выписанных из Германии, положили начало русской исторической науке в современном смысле этого слова – Готлиб Зигфрид Байер (1694–1738), Герард Фридрих (Федор Иванович) Миллер (1705–1783) и Август Людвиг Шлецер (1735–1809).

Байер был в составе первого призыва иностранных ученых, приглашенных стать членами Петербургской академии наук. Он окончил Кёнигсбергский университет и еще со студенческой поры начал изучать восточные языки – китайский и семитские. Русского языка он не знал и даже не старался ему научиться. Русскими летописями он пользовался в латинском переводе. Но он хорошо знал византийские и скандинавские источники. Байер занимался только древнейшим периодом русской истории – до IX века включительно. Он написал серьезное исследование о варягах и начале Руси и о первом походе руссов на Константинополь. С помощью В. К. Тредиаковского (1703–1769) ему удалось определить значение славянских названий Днепровских порогов в сочинении Константина Багрянородного «Об управлении империей». Этими трудами Байера потом пользовались и Шлецер, и русский историк Татищев.

Байер может считаться основателем скандинавской (норманнской) теории о происхождении Русского государства.

Миллер, как и Байер, был выписан в Петербург в 1725 году, но не как профессор академического университета, а как студент (ему было в это время двадцать лет). В противоположность Байеру Миллер сразу начал учиться русскому языку. Первые годы по приезде Миллер преподавал латинский язык, историю и географию в академической гимназии. Не позже 1730 года он заинтересовался историей и географией Сибири. Он изучил знаменитую книгу голландского ученого Витзена «Северная и Восточная Татария» (первое издание 1692 г., второе – 1705 г.; Миллер пользовался обоими). В 1731 году Миллер был назначен членом Академии наук и профессором академического университета. В 1732–1733 годах были напечатаны первые работы его по истории Сибири.

В это время были уже в разгаре приготовления к большой Сибирской экспедиции – той, в которой участвовал и Крашенинников. Экспедиция была организована совместно Сенатом и Академией наук. Участниками ее, кроме Крашенинникова, были назначены два академика – астроном Делиль и натуралист Гмелин.