(f | h)(g), (2)
где f, g,h – функции одного аргумента из N в N, N = {0,1,2, …},
f – итерируемая функция, g— начальная функция, h— счетчик итераций.
Операция, задаваемая формулой (2), является простейшей рекурсивной схемой, частным случаем так называемой «примитивной рекурсии», тем не менее, ее достаточно для получения всех одноместных примитивно-рекурсивных функции из начальных 0, х, х+1. А это означает, в свою очередь, что любое рекурсивно-перечислимое множество может быть получено как множество значений такой функции, т. е. множество, полученное некоторым алгоритмом, может быть представлено в таком виде.
Таким образом, мы имеем, вообще говоря, представление любого алгоритмически перечислимого множества с помощью трех «координатных» функций (2), следовательно, если (2) есть результат некоторого «решения» в процессе ПР, то он получается комбинацией стандартных операций из трех фиксированных исходных «решений». Здесь необходимо также подчеркнуть, что представление в виде (2) позволяет вводить в рассмотрение динамический аспект, поскольку в него входят функции, заданные на натуральном ряде, а тот, в свою очередь, можно трактовать как ряд дискретных моментов времени. Например, формулой (2) иллюстрируется работа 3D-принтера.
Рассмотренные выше соображения относительно интерпретаций вариантов «заполнения» пространства решений имеют выход и за пределы круга естественных и гуманитарных наук, о чем уже давно ведется дискуссия в аспекте общекультурных проблем (прежде всего, с точки зрения учета «человеческого фактора»), в частности, среди специалистов по компьютерной графике и интерактивным изобразительным техникам, о чем свидетельствуют две приводимые ниже цитаты:
«…интерактивная эстетика направлена на то, чтобы подорвать декартовскую привилегию ума над материей, заземляя опыт погружения в собственных внутренних телесных процессах участника, тем самым вновь подтверждая присутствие тела в виртуальном пространстве. Кроме того, взаимодействие призвано преодолеть декартовский дуализм объекта и предмета путем подчеркивания взаимной взаимосвязи между «я» и «другими», а также поощрения поведения, основанного на мягкости и чувствительности, а не на господстве и контроле.» [5, c.503]
«Как пространство представлено в искусстве, науке, религии и других областях культуры, во многом раскрывает природу культуры и передает множество усвоенных понятий отдельным членам общества, так и различия в опыте и интерпретации между людьми и субкультурными группами взаимно влияют на более крупные культурные конструкции пространственности – как на метафоры, так и на практику. Как мы формируем и используем пространственные представления, метафоры и нарративы при построении (в частности) интерактивных средств массовой информации, оказывает огромное влияние на тех, кто будет использовать нашу работу и на то, как она будет интегрирована и интерпретирована…» [5, c.503]
1. Лефевр В. А. Необъяснимая эффективность метафизических рассуждений при построении математических моделей // в кн. «Рефлексия», М.: Когито-Центр, 2003, с. 426.
2. Петровский В. А.Гауди в психологии (к 80-летию В. А. Лефевра) // Рефлексивные процессы и управление, Т.16, N 1–2, 2016 г., c.5-14.
3. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях // в кн. «Вопросы анализа и процедуры принятия решений. Сборник переводов», М.: Мир, 1976, с. 172–191.
4. Березин С. А. Об алгебре одноместных примитивно-рекурсивных функций с операцией итерации общего вида // Кибернетика (Киев), N3, 1976 г., с. 12–19.
5. Garvey G., Laurel B., Tow R., Staveley J.