Нелинейные уравнения обладают значительной общностью. Оказалось, что в природе существует всего несколько универсальных сценариев перехода от порядка к хаосу и обратно. Можно изучать самые разные явления, писать разные уравнения, а получать одни и те же сценарии. Похоже, в этом проявляется новый, более глубокий уровень единства природы. Порядок неотделим от хаоса. А хаос порой выступает как сверхсложная упорядоченность. Причем, часто хаос выступает как признак правильного функционирования сложной системы, а излишняя упорядоченность – как симптом начала ее разрушения.

В процессе функционирования и развития нелинейной системы возникает иерархия масштабов и времени. Благодаря этому, возможно определенное упрощение при ее описании, сведение ее математического описания к малому числу параметров порядка.

Кроме того, наибольшую практическую ценность имеют, в подавляющем числе случаев, именно исследования наиболее простых и часто встречающихся особенностей. А затрата сил на преодоление технических трудностей, стоящих на пути исследования более сложных ситуаций, не всегда оправдывается практической ценностью получаемых результатов.

То есть для того, чтобы понять очень сложный процесс, выбирают простую систему, поведение которой качественно напоминает поведение изучаемой. Затем подробно изучают свойства такой упрощенной системы. В результате отыскиваются те «универсальные» характеристики поведения простых систем, которые, не зависят от конкретных деталей модели.

Правомерность такого подхода лежит в процессе эволюции социальных систем. В нелинейных системах имеют место явления самоорганизации. Т.е. в ходе эволюции разные степени свободы подстраиваются к нескольким главным, которые называют «параметрами порядка». Это и позволяет аппроксимировать сложную систему простой.

При планировании различных производственных процессов, составлении так называемых «сетевых графиков» планировщики прекрасно знают, что всегда есть процессы, скорости протекания которых сдерживают весь процесс. Причем, если удается найти способ увеличить скорость протекания этого процесса, то найдется другой, который теперь будет играть роль лимитирующего фактора.

Следует иметь в виду, что идея лимитирующего фактора касается не только ресурсов, но и процессов. Но не всегда возможно изменять лимитирующий фактор. Поэтому достаточно следить за его поведением и это будет определяющим в поведении всей системы. Это упрощает ее рассмотрение, как многопараметрической системы. Другой момент – это направление перехода от одного лимитирующего фактора к другому. Причем сам переход происходит достаточно быстро.

Лимитирующий фактор показывает, что равновесие будет «держаться до последнего», после чего произойдет переход в новое равновесие, обладающее подобными же свойствами. Смена лимитирующего фактора есть фазовый переход, бифуркация структурной устойчивости. И это значит, что сам переход будет кратким во времени и занимать малый объем в фазовом пространстве.

Использование представлений о лимитирующем факторе позволяет исследовать поведение образовательных процессов в условиях различных переходов и смен парадигм образования.

В современной России идет становление системы образования, ориентированной на вхождение в мировое образовательное пространство. Происходит смена пародигм во всех сферах жизни на основе обращения к общечеловеческим ценностям и национальным гуманистическим традициям. Педагогическая наука и практика в настоящее время также переходят от унифицированной государственно-ориентированной модели образования к вариативной системе образования, взаимодействию домашнего и общественного образования.