Но часть проблемы – сама проблема. Как и в вопросах с подвохом в тесте когнитивной рефлексии и в задаче выбора Уэйсона, в парадоксе Монти Холла есть что-то, выставляющее напоказ бестолковость нашей системы 1. Но и система 2 здесь тоже не блещет. Многие не в силах усвоить ответ даже после объяснения; в их числе сам Эрдёш, который, поправ идеалы математической науки, позволил себя убедить только после многократной симуляции игры[45]. Многие упирались, даже воочию пронаблюдав за симуляцией, и даже после того, как неоднократно сыграли на деньги. В чем же причина такого резкого расхождения между нашей интуицией и законами случайности?

Разгадка кроется в самонадеянных объяснениях, которыми всезнайки оправдывали свою ошибку, – зачастую это просто решения, бездумно перенесенные с других задач по теории вероятности. Одни настаивают, что каждой из неизвестных альтернатив (в данном случае закрытых дверей) нужно приписать равную вероятность. Это верно, если речь идет о симметричном инвентаре для азартных игр вроде монет или игральных костей, и это разумная отправная точка для рассуждений, если вам абсолютно ничего не известно об альтернативах. Но это отнюдь не закон природы.

Другие представляют себе цепочку причин и следствий. Козы и автомобиль заняли свои места до того, как ведущий открыл дверь, и то, что он ее открыл, не меняет их местоположения. Указание на отсутствие причинно-следственных связей – хороший способ развенчать другие заблуждения, такие как «ошибка игрока», поддавшись которой игроки в рулетку почему-то думают, что после того, как несколько раз подряд выпало «красное», в следующем раунде должно выпасть «черное», хотя на самом деле рулетка ничего не помнит и результат одного ее вращения никак не зависит от другого. Один из корреспондентов вос Савант снисходительно объяснял:

Ясно же, заключает он, нет никакого смысла переключаться с лошади № 1 на лошадь № 2. Но это работает не так. Представьте, что после того, как вы сделали ставку на лошадь № 1, Господь возвестил с небес: «Лошадь № 3 не победит». Он мог бы предупредить насчет лошади № 2, но он этого не сделал. Теперь решение поменять ставку не кажется таким уж безумным[46]. В игре «Давайте заключим сделку» в роли бога выступает Монти Холл.

Подобный богу ведущий напоминает нам, насколько сама по себе необычна ситуация парадокса Монти Холла. Для того, чтобы она возникла, требуется всеведущее существо, которое пренебрегает обычной целью коммуникации – сообщать слушателю необходимую ему информацию (в данном случае за какой дверью машина) – и вместо этого стремится подогреть интерес третьих лиц[47]. К тому же, в отличие от реального мира, который никак не соотносит свои подсказки с ходом рассуждений человека, Монти Всемогущий одновременно знает истину и осведомлен о нашем выборе, подгоняя к нему свои откровения.

Невосприимчивость людей к этой полезной, хотя и в некотором роде мистической информации указывает на когнитивную слабость, объясняющую весь парадокс: мы путаем вероятность и предрасположенность. Предрасположенность – это склонность объекта проявлять себя определенным образом. На интуитивном понимании предрасположенностей в основном и строятся наши ментальные модели мира. Люди знают, что согнутая ветка распрямляется, что куду быстро устают, что дикобразы обычно оставляют следы с отпечатками двух подушечек. Предрасположенность нельзя оценить в лоб (ветка либо распрямляется, либо нет), но суждение о ней можно вынести, внимательно изучая физические свойства объекта и используя причинно-следственные законы: более сухая ветка может сломаться; в дождливый сезон куду выносливей; у дикобраза на лапе две подушечки, которые хорошо отпечатываются на мягкой поверхности, но не всегда – на твердой.