в В, а для остальных элементов из А\A' данное отображение, а значит, и соответствующая функция не определены, иногда также говорят, что В является функцией А, не забывая при этом, что функция определена только для некоторого подмножества А, равного A'. Таким образом, множество психических образов будет являться функцией множества объектов внешнего мира в том и только в том случае, если для различных объектов будут существовать различные образы. Такое утверждение наталкивает исследователя на мысль установить экспериментально способ задания этой функции. Мы помним, что функция по определению также является некоторым множеством пар. Рассмотрим два способа задания функции – табличный и аналитический. В первом случае составляется таблица, где каждому элементу области определения функции (отображаемого пространства или множества начала) сопоставляется элемент отображающего множества (или множества конца).

При аналитическом способе задается некоторое выражение, позволяющее посредством подстановки в него элементов множества начала получать соответствующие элементы множества конца. Оба эти способа не могут быть непосредственно применены в интересующем нас случае, по той простой причине, что психический образ не может быть извлечен из человеческого мозга и вообще не является непосредственно наблюдаемым объектом. Он присущ только конкретному человеку. Как подчеркивал С. Л. Рубинштейн, если что-то дано человеку непосредственно, то никаким иным способом оно уже дано быть не может. Попытки преодолеть это препятствие делались посредством построения процедур отображения множества физических объектов и множества образов в некоторое третье множество – чаще всего множество действительных чисел, с последующим рассмотрением функций, заданных на декартовом квадрате множества действительных чисел. При этом указанные процедуры строятся так, чтобы обеспечить биекцию отображения f: f → f'