Несмотря на все свое громадное эпистемологическое значение, теорема Гёделя не оказала никакого влияния на развитие экспериментальных наук, поскольку последние имеют дело с гипотезами – истинами локальными и временными, не связанными с построением богатых логических систем. На развитие математики теорема Гёделя оказала определенное влияние, указав на границы формализма, – потеряла всякий смысл программа Гильберта, направленная на то, чтобы найти абсолютное доказательство непротиворечивости математических структур; пришлось отказаться от формального определения термина «доказательство в математике». Еще большее влияние теорема Гёделя должна была бы, наверное, оказать на те философские системы, которые, рассуждая о науке, говорят о непрерывном приближении человеческого познания к абсолютной истине. Если формулируемая абсолютная истина42 существует, то это значит, повторяем еще раз, что существует язык, на котором эта истина может быть выражена. Но как в этом случае обходятся гёделевские трудности? Сама постановка этого вопроса почему-то оказалась запрещенной!
Но если опять-таки оставаться в рамках европейской культуры, то с наибольшей определенностью утверждение о владении истиной во всей ее полноте мы находим в христианстве. И здесь естественно поставить все тот же вопрос: на каком языке эта истина выражена? Удивительно, но четкий ответ на этот вопрос мы находим в книге П. Флоренского43 Столп и утверждение истины. Опыт православной феодицеи в двенадцати письмах [1914]. Ее автор поразительным образом совмещал знания математики и логики, с одной стороны, и православного богословия и философии, с другой стороны. Его книга написана задолго до появления теоремы Гёделя, но, видимо, какой-то гениальной интуицией он предвидел принципиальные трудности в построении достаточно богатых внутренне непротиворечивых систем. Может быть, и более того – он внутренне осознавал, говоря нашими словами, что истина – это считывание с континуальных потоков, и чем обширнее эта истина, тем труднее ее выражать в системе непротиворечивых построений дискретного языка.
Вот подборка высказываний о языке, на котором выразима религиозная Истина, из главы VII его книги:
…и знание Истины делается знанием об Истине. Знание же об Истине есть истина (с. 143).
Итак, бытие истины не выводимо, а лишь показуемо в опыте… (с. 144).
Хотя и в твари данная, однако истина должна быть монограммою Божества… Красками условного она должна обрисовать Безусловное (с. 145).
Всякая истина должна быть формулою не-условною. Но как это возможно? Как возможно из условного материала человеческого ума построить безусловную формулу Истины Божественной? (С. 145—146.)
Рассудочная формула может быть истиною тогда и только тогда, если она, так сказать, предусматривает все возражения на себя и отвечает на них. Но, чтобы предусмотреть все возражения, – надо взять не их именно конкретно, а предел их. Отсюда следует, что истина есть такое суждение, которое содержит в себе и предел всех отменений его, или, иначе, истина есть суждение самопротиворечивое (с. 146—147).
Безусловность истины с формальной стороны в том и выражается, что она заранее подразумевает и принимает свое отрицание и отвечает на сомнение в своей истинности приятием в себя этого сомнения, и даже – в его пределе. Истина потому и есть истина, что не боится никаких оспариваний; а не боится их потому, что сама говорит против себя более, чем может сказать какое угодно отрицание; но это само-отрицание свое истина сочетает с утверждением. Для рассудка истина есть противоречие,