Итак, мы видим, что делается дерзкая попытка выйти за границы дискретного языка. Создаются новые внеязыковые формы самовыражения. Удастся ли эта попытка – кто знает это сейчас? Во всяком случае, это одна из вех на путях построения новой культуры, ибо каждая культура характеризуется, прежде всего, особенностями своих средств выражения.
13. Парадоксы противопоставления дискретного непрерывному
7. О чем невозможно говорить, о том следует молчать.
Л. Витгенштейн [1958, с. 97]
В этой работе мы погрузили проблему «язык—мышление» в издревле существующую проблему «непрерывность—дискретность». Вот уже более двух с половиной тысяч лет философы, математики и физики обсуждают ее – это непрерывность в ее абстрактно-математическом понимании, непрерывность и дискретность пространства, времени, движения, материи… Вряд ли можно говорить о том, что мыслители наших дней сейчас хоть сколько-то приблизились к решению этой проблемы, хотя глубина ее понимания несомненно возросла. Проблема непрерывности, будучи поставленной во всей своей полноте, по-видимому, должна быть отнесена к числу проблем, запрещенных для обсуждения. Нельзя превратить в понятия объектного языка категории нашего мышления – у нас нет метаязыка для их обсуждения, нет необходимой для этого семантики. Математики пытались построить нужный язык, создавая такие дисциплины, как теория множеств, топология, теория функций… Но все многообразие проблемы, имеющей и чисто физические аспекты, не описывается на языках математики. Обсуждение объектных понятий на объектном языке немедленно приводит к появлению парадоксов. Нарастающий драматизм этих парадоксов и создает впечатление того, что мы углубляемся в понимание проблемы.
Мы начнем с того, что хотя бы совсем бегло приведем парадоксы, связанные главным образом с понятием времени, поскольку они ближе всего соприкасаются с самой природой нашего мышления. Парадоксальность здесь порождается тем, что наши размышления о времени немедленно приводят нас к представлениям, не согласующимся с обыденными, хотя последние и возникли в результате того, что явления внешнего мира в нашем сознании мы упорядочиваем во времени. Даже при внешнем взгляде на парадоксы времени легко уловить, что большая часть из них связана с пресловутым противопоставлением непрерывного дискретному.
Вот эти парадоксы:
Чжуан-Цзы35 – парадокс несовместимости понятия времени с представлением о дискретности происхождения существующего, если время рассматривать как часть существующего:
Если было начало (чего-то), то было и время до этого начала. И было время до того времени, которое было до времени этого начала. Если есть существующее, то должно было бы быть и несуществующее. И если было время, когда ничто существовало, то должно было бы быть и время до этого, когда даже ничто не существовало. Внезапно, когда ничто стало существовать, может ли кто-либо в действительности сказать, принадлежит ли это категории существования или несуществования? (Цит. по [Abe, 1973].)
Апория Зенона о летящей стреле, которой нет там, где ее нет, и нет там, где она есть.
Апория об Ахиллесе, безуспешно пытающемся догнать черепаху.
Представление о высшей реальности как о находящейся вне времени у Парменида, Платона… у гностиков: Бог существует как несуществующий во времени…
Аристотель: «…определяя непрерывное, приходится часто пользоваться понятием бесконечного, так как непрерывное делимо до бесконечности» (цит. по [Панченко, 1975, с. 9]).
Августин рассматривает следующий парадокс: прошлое уже не существует, будущее еще не существует, настоящее же не имеет никакой протяженности, следовательно, время не обладает реальностью.