Если первоначальный капитал в момент времени t = 0 был равен Р(t = 0) = Р_>0, а после его инвестирования на время (Т) он увеличится до суммы Р(t = T) = P(T). Эффективность такого вложения можно характеризовать показателем

Данный показатель называется по-разному: ставка наращения, норма прибыли, уровень рентабельности, процентная ставка, интерес, доходность, рост, и т. д. Название зависит от конкретного сектора экономической деятельности.

Сумму Р(t) называют доход, конечная сумма, наращенный капитал. Числитель в формуле (1) описывает величину полученной за время (Т) прибыли, т. е. что прибавилось к первоначальному капиталу Р_>0. Деление этой прибыли на Р_>0 нормирует ее по отношению к одному рублю (поэтому r и называют нормой прибыли). Таким образом, норма прибыли – это прибыль, в среднем приходящаяся на каждый вложенный рубль, полученный за условную единицу времени (Т). Усреднение по времени происходит в том случае, если прибыль за период (Т) поступала неравномерно.

Таков экономический смысл r. Название «уровень рентабельности» (показателя r) подчеркивает способность приносить доход (rentability).

Имеет место еще один показатель прибыльности от экономической деятельности, а именно:

Этот показатель также имеет множество названий: дисконтная ставка, норма дисконта (discount rate), учетная процентная ставка. В связи с последним названием d ставку r иногда называют процентной ставкой. Смысл d состоит в том, что это есть прибыль, приносимая в среднем каждым рублем наращенного капитала Р (t) в условную единицу времени t. Оба показателя – r и d – взаимосвязаны между собой, а потому несут в себе одну и ту же информацию об эффективности экономической деятельности. Зная один из них, можно легко найти и второй.

В финансовой литературе проценты, полученные по ставке наращения, принято называть декурсивными, по учетной ставке – антисипативными. (В России этим понятиям соответствовали проценты «на 100» и «со 100».)

Декурсивные проценты в большинстве случаев называют просто процентами.

Учет фактора времени осуществляется с помощью специальных методов (операций) наращения и дисконтирования, в основу которых положена техника процентных вычислений. Сущностью этих методов является приведение денежных сумм, относящихся к различным временным периодам к требуемому моменту времени в настоящем или будущем. В качестве нормы приведения используется процентная ставка. Логика финансовых вычислений представлена на рис. 5.

Рис. 5. Логика финансовых операций26

Ю. Брикхэм и М. Эрхардт определяют процесс наращения (compounding) «как процесс перехода от текущей (приведенной) стоимости (present value, PV) к будущей стоимости (future value, FV)»27, а дисконтирование (discounting) характеризуют как процесс «определения текущей (приведенной) стоимости»28.

Из отечественных авторов В. В. Ковалев дает следующее определение: «Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка (процентная или учетная), в финансовых вычислениях называется наращением, искомая величина – наращенной суммой, а используемая в операции ставка – ставкой наращения. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка, называется дисконтированием, искомая величина – дисконтированной суммой (иногда используется термин приведенная сумма), а используемая в операции ставка – ставкой дисконтирования»29. Аналогичное определение дает И. А. Бланк и другие.

Будущая, или конечная стоимость, – это стоимость имеющейся в настоящее время суммы денег (или последовательности платежей) в какой-то момент времени в будущем, оцениваемая с учетом заданной процентной ставки.