1.2. Главная загадка ночного неба
Погасите эту тьму!
Станислав Ежи Лец
Представим себе простейший, интуитивно принимаемый почти всеми, вариант мироустройства – вечная бесконечная Вселенная, равномерно заполненная звездами[2]. Именно так представлял себе Вселенную, например, Джордано Бруно: «Это пространство мы называем бесконечным, потому что нет основания, расчета, возможности, смысла или природы, которые должны были бы его ограничить; в нем находится бесконечное множество миров, подобных нашему…», а задолго до него Эпикур: «Беспредельна Вселенная как по множеству тел, так и по обширности пустоты». А вот поэтический взгляд на бесконечную Вселенную:
(Уолт Уитмен)
Представление о бесконечности окружающего мира кажется очень естественным. Ведь, действительно,
(Тит Лукреций Кар)
В I веке до н. э. Лукреций сформулировал и другой аргумент в пользу бесконечности Вселенной:
Заменяем у Лукреция слово «давление» на «гравитация» и получаем описание гравитационной неустойчивости. Вот, к примеру, как об этом же писал Ньютон: «Мне представляется, что если бы вещество нашего Солнца и планет, да и все вещество Вселенной было бы равномерно рассеяно по всему небу, и каждая частица обладала бы внутренне присущим ей тяготением ко всем остальным, а все пространство, по которому было бы рассеяно это вещество, было бы конечным, то вне этого пространства вещество под действием своего тяготения стремилось бы ко всему веществу внутри него и, следовательно, падало бы к центру пространства и образовало бы там одну гигантскую сферическую массу».
Итак, пусть бесконечная стационарная Вселенная равномерно заполнена звездами, причем n — среднее число звезд в единице объема, a L – средняя светимость одной звезды, то есть полная энергия, излучаемая ею в единицу времени во всех направлениях. Рассмотрим звезду на расстоянии r от Земли. Освещенность, то есть поток энергии, приходящийся на единицу площади, от этой звезды на поверхности Земли равна
E(r) = L/4πr>2 (1)
Смысл этой формулы очень прост – излучаемая звездой энергия распределяется по поверхности сферы радиуса r, площадь которой равна 4πr>2.
>Рис. 1. Сферический слой, вырезанный в бесконечной Вселенной
Теперь рассмотрим окружающий Землю концентрический слой радиусом r и толщиной dr — см. рис. 1. Объем этого слоя равен 4πr>2dr (это просто произведение площади сферы радиуса r на толщину слоя) и, следовательно, в нем находятся n · 4πr>2dr звезд. В итоге получаем, что полная освещенность от звезд этого слоя