6 июня 1891 года паровая баркентина «Кайт» (капитан Ричард Пайк) отошла от причалов Бруклина с участниками экспедиции и, спустившись по Ист-Ривер, вышла в открытое море. В зимовочной Северо-Гренландской экспедиции под руководством Пири было всего семь человек, включая супругу начальника Жозефину Пири, которую он, по американской привычке сокращать имена, называл Джо. Помимо них, на борту баркентины находились еще девять участников Западно-Гренландской экспедиции Филадельфийской академии естественных наук во главе с геологом Эйнджелом Гейлприном. Эта экспедиция должна была работать только летом, и в ее составе преобладали зоологи и ботаники. В Сиднее (Новая Шотландия, Канада) погрузили запас угля, и уже 15 июня судно было в проливе Белл-Айл, где паковый лед задержал баркентину на несколько суток. 23 июня 1891 года прямо по курсу показались горы и ледники на юге Гренландии, а спустя еще четверо суток участники, выполнив необходимые формальности в резиденции губернатора в Годхавне, продолжили плавание. 11 июля льды остановили судно в заливе Мелвилл.

При форсировании полосы паковых льдов с Пири произошло несчастье, которое он описал следующим образом. «Громадный кусок льда, ударив руль, сильно толкнул его вверх и вырвал штурвал из рук двух матросов. В следующее мгновение железный румпель захватил мою ногу и переломил обе кости над лодыжкой. Я крикнул рулевым, прося их послать ко мне докторов Шарпа и Кука; в следующее мгновение они и Гибсон перенесли меня в каюту… Моя нога была забинтована, и я был уложен на длинной постели в каюте, где принужден был оставаться до тех пор, пока не был взят на берег в наш зимний лагерь. Благодаря профессиональному искусству моего врача Кука и неусыпной и внимательной заботе миссис Пири мое полное выздоровление было быстро достигнуто» (Пири, 1906, с. 100–101). Упоминание о миссис Пири в качестве сиделки вполне оправданно, тем более что супруг тут же после несчастья обратился к ней с просьбой позаботиться о ноге, причем в довольно своеобразной форме: «Дорогая, упакуй ее в лед, прежде чем меня придется пристрелить».

Кук среди других участников экспедиции Пири 1891–1892 годов. Слева направо: Ф. Кук, М. Хэнсон, Дж. Вергоев, Э. Аструп, Дж. Пири, Р. Пири, Л. Гибсон

Пребывание в паковых льдах, затянувшееся на три недели, использовали для охоты на морского зверя, подгонки деталей разборного дома, предназначенного для зимовки, и других хозяйственных забот. Высадка на берег состоялась только 26 июля в бухте Мак-Кормик (Земля Прадхо) в координатах 77 град. 40 мин. с. ш. и 40 град. 40 мин. з. д., где и приступили к сборке жилого дома площадью почти 30 квадратных метров у подножия утеса Редклиф, – соответственно, зимовочная база стала именоваться Редклиф-Хауз (Дом у Красной скалы). Крыша дома была еще не окончена, когда 30 июля «Кайт», распрощавшись с зимовщиками, отправился на юг, а Пири на экспедиционном вельботе был доставлен с судна на берег под веселый перестук молотков будущих зимовщиков, на время превратившихся в плотников. Только в середине августа глава экспедиции начал самостоятельно передвигаться с помощью костылей, осторожно ступая по прибрежной гальке. Характерно, что в создавшейся ситуации Пири не стал менять экспедиционных планов.

Окончив строительство, зимовщики принялись изучать окрестности. Одна из таких «экскурсий» продолжалась с 12 по 18 августа, причем Кук в этих маршрутах принимал самое активное участие, хотя возглавлял их не он, а более опытный полевик – охотник и орнитолог Лэнгдон Гибсон, ровесник Кука. Участникам экскурсий поручалось также найти эскимосов и нанять их для работы в экспедиции, желательно целыми семействами.