Во-вторых, экспоненциальный рост, природный или антропогенный, всегда является лишь временным феноменом, заканчивающимся в результате разнообразных физических, экологических, экономических или социальных ограничений. Ядерная цепная реакция обязательно завершается (в связи с ограниченной массой расщепляющегося материала), как и схемы (пирамиды инвестиций) Понци (когда приток новых денежных средств опускается ниже выплат). Но финансовые пирамиды могут существовать довольно долго: вспомните аферу Бернарда Мейдоффа – настолько продуманную схему Понци, что надзорные органы, неоднократно (хотя определенно не настолько тщательно, как следовало) проверявшие его компанию, более 30 лет не могли ни к чему прицепиться. Мейдофф получил обманным путем около $65 млрд от инвесторов, прежде чем его пирамида рухнула в результате крупнейшего со времен окончания Второй мировой войны экономического кризиса осенью 2008 года (Ross, 2016).

Рис. 1.6. Прогнозы роста авиаперевозок в США (в миллиардах пассажирокилометров) на основе данных за 1930–1980 годы (сверху, больше всего подходит регрессия четвертого порядка) и за 1930–2015 годы (снизу, больше всего подходит логистическая кривая с точкой перегиба в 1987 году). Данные из различных годовых отчетов Международной организации гражданской авиации

Вот почему долгосрочное прогнозирование на основе экспоненциального роста может оказаться некорректным. Эту мысль можно проиллюстрировать с помощью множества примеров, основанных на реальных историях, и я выбрал историю впечатляющего роста пассажиропотока авиакомпаний в США после 1950 года. В течение 1950-х годовой экспоненциальный рост составлял в среднем 11,1 %, а в 1960-х и 1970-х соответственно 12,4 и 9,4 %. График годовых показателей пассажирокилометров всех американских авиалиний в период между 1930 и 1980 годами представляет собой траекторию, почти идеально соответствующую регрессии четвертого порядка (полиномиальному уравнению четвертого порядка, где r^>2 = 0,9998), и при продолжении этой модели роста показатели 1980 года к 2015 году выросли бы почти в 10 раз (рис. 1.6).

В реальности же пассажиропоток американских авиалиний пошел по траектории сокращения роста (в первом десятилетии XXI века средний годовой рост составил всего 0,9 %), а полный цикл с 1930 по 2015 год хорошо вписывается в логистическую (симметричную) кривую с четырьмя параметрами, где значение 2015 года всего в 2,3 раза выше по сравнению с 1980 годом, и дальнейший ограниченный прирост ожидается только к 2030 году (рис. 1.6). Принимать временные высокие темпы ежегодного экспоненциального роста за индикаторы будущего долгосрочного развития – фундаментальная ошибка, а также стойкая привычка, особенно свойственная тем, кто продвигает новые устройства, разработки или практики: они берут темпы роста на ранних стадиях, которые часто бывают впечатляющими, и используют их, чтобы спрогнозировать неизбежное господство развивающегося феномена.

Эту ошибку можно проиллюстрировать с помощью множества свежих примеров, и я выбрал пример роста мощности ветряных турбин Vestas, установок, ведущих к сдвигу в сторону декарбонизации глобального производства электричества. Этот датский производитель начал продавать машины мощностью 55 кВт в 1981 году, к 1989 году у него была турбина мощностью 225 кВт, в 1995 году была представлена машина мощностью 600 кВт, а в 1999 году появилась турбина мощностью 2 МВт. Наиболее подходящая кривая для траектории этого быстрого роста за последние двадцать лет XX века (логистическая кривая с пятью параметрами, где R