Модель внутренней структуры искусственного нейрона представлена на рис.6.3.

Рис. 6.3. Модель внутренней структуры искусственного нейрона

У каждого нейрона, в том числе и у искусственного, должны быть какие-то входы, через которые он принимает сигнал. Поступившие на входы сигналы умножаются на свои веса. Сигнал первого входа x1 умножается на соответствующий этому входу вес w1. В итоге получаем x1w1. И так до n-ого входа. В итоге на последнем входе получаем xnwn.

Теперь все произведения передаются в сумматор. Он просто суммирует все входные сигналы, умноженные на соответствующие веса:

x1w1+x2w2+⋯+xnwn=∑i=1nxiwi

Когда необходимо коротко записать большое выражение, состоящее из суммы повторяющихся/однотипных членов, то используют знак сигмы.

Рассмотрим простейший вариант записи:

∑i=15i=1+2+3+4+5

Таким образом снизу сигмы мы присваиваем переменной-счетчику I стартовое значение, которое будет увеличиваться, пока не дойдет до верхней границы (в примере выше это 5).

Верхняя граница может быть и переменной. Приведу пример такого случая.

Пусть у нас есть n магазинов. У каждого магазина есть свой номер: от 1 до n. Каждый магазин приносит прибыль. Возьмем какой-то (неважно, какой) I -ый магазин. Прибыль от него равна pi. Если мы хотим посчитать общую прибыль от всех магазинов (обозначим ее за P), то нам пришлось бы писать длинную сумму:

P=p1+p2+⋯+pi+⋯+pn

Как видно, все члены этой суммы однотипны. Тогда их можно коротко записать следующим образом:

P=∑i=1npi

Словами: «Просуммируй прибыли всех магазинов, начиная с первого и заканчивая n-ым». В виде формулы это гораздо проще, удобнее и красивее.

Результатом работы сумматора является число, называемое взвешенной суммой. Взвешенная сумма (net) – сумма входных сигналов, умноженных на соответствующие им веса.

net=∑i=1nxiwi

Роль сумматора очевидна– он агрегирует все входные сигналы (которых может быть много) в какое-то одно число – взвешенную сумму, которая характеризует поступивший на нейрон сигнал в целом.

Для понимания роли последнего компонента искусственного нейрона –функции активации –рассмотрим следующий пример. У одного искусственного нейрона задача– решить, ехать ли отдыхать на море. Для этого на его входы мы подаем различные данные. Пусть у нашего нейрона будет 4 входа: