Бернард Больцано (1781–1848), чешский математик и философ-идеалист, оставил интересное и подробное изложение эвристики, он выступал против психологизма в логике, истинам логики приписывал идеальное объективное существование [14, с. 8; 261, с. 208; 312, c. 154]. Позже природу творческого мышления рассматривал Жюль Анри Пуанкаре (1854–1912), французский математик, физик и философ, основатель конвенционализма [14, с. 8; 312, c. 1091]. Со второй половины ХIХ века появились работы по психологии научного и технического творчества.

К этому времени проблемы эвристики стали рассматриваться и в России. Среди отечественных учёных конца ХIХ – начала ХХ века наиболее заметны исследования инженера Петра Климентьевича Энгельмейера (1855 – ок. 1940–1942), автора ряда книг по теории творчества. Он был убеждён в необходимости создания универсальной науки о реализации творческих процессов. В трудах П.К. Энгельмейера собраны интересные материалы, высказано немало ценных идей, в том числе о возможности создания бионики [14, с. 8]. В работе «Теория творчества» в 1910 году он писал: «Оказывается, что гениальность вовсе не такой божественно редкий дар, что она составляет удел всякого, кто не рожден совсем идиотом» [355, с. 135]. Через полвека эту мысль подтвердил американский астрофизик швейцарского происхождения, автор морфологического анализа Фриц Цвикки (1898–1974).

Только к ХХ столетию наложение потенциалов нескольких сопряжённых наук вызвало резонансные явления в области эвристики, а до этого времени знания о закономерностях творческой деятельности лишь аккумулировались в некую абстрактную многомерность, которая по причине своей неочевидной полезности была мало интересна современникам. Процесс слабого поступательного движения на протяжении более двух десятков веков для эвристики был закономерным. Условия для интенсивного развития этой науки созрели только к ХХ столетию. Особенно полезными оказались изыскания с позиций психологии мышления. Интересные работы в этой области исполнены немецким психологом Карлом Дункером (1903–1940) и венгерским учёным Лайошем Секеем (1904–1995). Они установили, что испытуемые, решая неординарные задачи, используют стратегию последовательного приближения или перебора вариантов, но при том многое зависит от предшествующего опыта исследователя, а также каждый рассмотренный вариант координирует представление о задаче [14, с. 8–9]. Но этих сведений оказалось недостаточно для ответа на основной вопрос эвристики: каким образом некоторые исследователи находят наилучшее решение сложной проблемы, минуя бесчисленные переборы возможных вариантов?

Начиная примерно с 30-х годов прошлого века стали появляться публикации различных авторов, предлагающих свои методы решения творческих задач в области инженерного конструирования, а позже и для решения ряда гуманитарных и социальных задач [247]. С конца сороковых годов в Советском Союзе талантливым учёным и писателем-фантастом Генрихом Сауловичем Альтшуллером (1926–1998) развивалась теория решения изобретательских задач (ТРИЗ). Продвижение в этом направлении было особенно заметно на фоне наметившейся стагнации эвристических разработок в психологическом направлении, которая продолжалась почти полвека.

Нина Петровна Линькова, соратник Г.С. Альтшуллера, в своей работе «Использование АРИЗ в качестве методики для изучения деятельности изобретателя», опубликованной в 1977 году в Варшаве, раскрыла причины возникших непреодолимых препятствий у исследователей в этой области. Традиционно в науке наиболее убедительными считаются доводы, подтверждённые экспериментально, хотя весомыми могут быть аргументы как на основе логических рассуждений, так и на базе математических доказательств. Тем не менее в большинстве научных исследований приоритет отводится эксперименту. Это в полной мере относится и к педагогике, которая на протяжении веков обеспечивала эвристику необходимым притоком информации. Простые эвристико-психологические эксперименты, выполняемые до 40-х годов ХХ столетия, также были продуктивны. Вероятно, это обстоятельство и явилось причиной заблуждения, что эвристические исследования тоже преимущественно должны опираться на экспериментальную базу, но эффективность простых психологических опытов очень быстро себя исчерпала.