Административный календарь засвидетельствован надежно для эпохи III династии Ура [Englund 1988, p. 124–125]. Он употреблялся также, несомненно, в досаргоновский период. Приведенное выше соотношение, связывающее mu, iti и u_>4, было уже известно и активно использовалось в этот период [ibid., p. 139–145]. Дошедшие до нас тексты из Фары оставляют мало надежд на то, что с их помощью удастся реконструировать принятую в то время календарную систему. Тексты из архаического Урука IV–III, однако, показывают, что уже в этот период в расчетах кормовых рационов скота использовались представления о 30-дневном месяце и 12‐месячном годе [ibid., p. 156, 162; Brack-Bernsen 2007, p. 90–93]. Хотя не обнаружено никаких свидетельств о вставках дополнительных месяцев, однако можно предположить, что какая-то, может быть, упрощенная модель административного календаря применялась уже в архаическом Уруке.

Таким образом, можно констатировать, что гражданский и административный календари параллельно применялись в Месопотамии с досаргоновского времени до конца III тыс. Какая-то форма административного календаря существовала в Месопотамии и раньше, вероятно, уже в конце IV тыс.

В конце III – начале II тыс. в Месопотамии появился новый календарь, известный в современной литературе под названием «схематического» или «идеального». Длина месяца в нем равнялась 30 дням (как в административном календаре), год состоял из 12 месяцев и был равен 360 дням. Возможность интеркаляций в нем не предусматривалась. Очевидно, это было упрощение, видоизменение административного календаря. Он применялся совместно с гражданским лунно-солнечным календарем со старовавилонского времени до эпохи Селевкидов141.

Самые ранние свидетельства относятся к старовавилонскому времени, но возможно, этот календарь был известен и ранее. Анализ текстов, в которых фиксировались скорости производимых работ (III династия Ура), так называемых старовавилонских списков коэффициентов, и некоторых старовавилонских математических текстов указывает на то, что схематический год уже имел в это время некоторое распространение [Brack-Bernsen 2007, p. 96–97]. В тексте молитвы к Иштар142, датируемой временем царя Аммицадуки (1646–1625), годовой промежуток «от 20 нисана до 20 нисана» определяется как величина, равная 60 дням и 60 ночам, умноженным на 6 [Meyer 1982, p. 274–275]143. Очевидно, в этом определении речь идет о схематическом годе. Аналогичное соотношение встречаем в «Учебнике предсказателя», датируемом новоассирийским временем: 12 iti-meš ša mu-1-kam 6 UŠ ud-me-ša «В году 12 месяцев, 360 в нем дней» [Oppenheim 1974, p. 200: 57; Williams 2002, p. 474].

Схематический календарь использовался также в старовавилонской схеме для определения сезонных изменений длины ночной и дневной «страж» на протяжении года, рассмотренной выше (см. гл. 3). Данный текст послужил основой для более поздних текстов, в которых определялась величина «стражи» на протяжении года – в «астролябиях», в таблице XIV серии