Александр Степанович Верещагин оставил нам большое научное наследие, включающее немалое количество названий различных исследований, представляющих большой научный интерес и для специалистов, и для всех тех, кто интересуется историей России. Историком были изучены и опубликованы большинство рукописных источников по раннему периоду вятской истории XIV—XVII вв., в частности «Повесть о стране Вятской». Он является автором многочисленных работ по истории древней Вятки, о выдающихся вятчанах, оставивших свой след в истории и культуре края.

Во второй половине (особенно в последний четверти) XIX в. русская историческая наука добилась значительных успехов. Эти успехи были обусловлены развитием российского общества, развитием его интеллектуальной культуры с периода памятных 60-х гг., эпохи отмены крепостного права (1861 г.), а также другими реформами, среди которых необходимо отметить законы, предоставившие большую свободу в делах высшей школы (1863 г.) и в публикации научных трудов (1865 г.).

Историческая наука России втор. пол. XIX в. – нач. XX в. – это, прежде всего, результаты работы университетов. Именно профессора российских университетов опубликовали большую часть работ о более чем 1000-летнем прошлом нашей огромной страны, а также по истории других народов. Историческое образование университетской молодежи было во многом облегчено введением практических занятий, заимствованных у исторических семинариев германских университетов. Немалый вклад в дело изучения отечественной истории вносили и духовные академии России.

Немалый вклад в историческую науку внесла и Казанская духовная академия, в которой в 1854—1858 гг. обучался А. С. Верещагин. В качестве примера этого можно привести имя профессора истории русской словесности Порфирьева Ивана Яковлевича. Иван Яковлевич – историк русской литературы, член-корреспондент Академии наук (1873 г.). Когда в 1855 г. в Казанскую духовную академию была доставлена Соловецкая библиотека, богатая малоизвестными до тех пор старинными рукописями, Порфирьев стал излагать в своих лекциях преимущественно результаты своих занятий древнерусской письменностью. Эти лекции послужили материалом для его знаменитого труда «История русской словесности», являвшегося лучшим пособием для ознакомления с древнерусской словесностью.

Как один из главных членов комиссии по описанию соловецких рукописей, Порфирьев издал с довольно обширными предисловиями-исследованиями, вновь или по новым спискам, следующие памятники древнерусской письменности: «Три послания Игнатия, митр. Тобольского» (1696) к урало-сибирским раскольникам (1855); «Просветитель преп. Иосифа Волоцкого» (1855—1857), «Молитва на всю седмицу, св. Кирилла, еп. Туровского» (1857); «Сказание преп. Нестора о жизни и убиении благоверных князей Бориса и Глеба» (1858); «Сочинения Максима Грека» (1859—1862); «Сказание о блаженном Петре царевиче Ордынском» (о Петре Ордынском; 1859); «Житие преп. Трифона Печенгского, просветителя лопарей» (1859); «Слово в похвалу препод. Зосима и Савватия Соловецких» (1859); «Житие препод. Елиазара Анзерского (1860); «Несколько поучений Фотия, митрополита Киевского» (1860—1861), «Послание Филофея, старца псковского Елеазарова монастыря, к дьяку Мисюрю Мунехину» (1861).