Вопрос о наличии у животных зачатков «истинного счета» и критериях, которым они должны удовлетворять, составляет предмет острых дискуссий (см. Davis 1993; Davis, Perusse 1988; Gallistel 1990). Поскольку в качестве универсального стандарта рассматривают «человеческий счет» с помощью символов (числительных), прежде всего необходимо отметить, что этот термин подразумевает процесс формальной нумерации, используемый людьми для определения абсолютного числа элементов в множествах.
Р. Гельман и К. Галлистель (Gelman, Gallistel 1978) предложили ряд критериев, которые необходимо учитывать при оценке способности животных использовать символы для маркировки множеств. Наиболее важные из них:
• каждому пересчитываемому элементу должен соответствовать индивидуальный символ (принцип «соответствия один к одному»);
• символы должны в стабильном порядке соответствовать пересчитываемым элементам (принцип «ординальности» – использование цифр как порядковых числительных);
• символ, соответствующий последнему элементу, должен описывать общее число элементов в множестве (принцип «кардинальности» – использование цифр как количественных числительных).
Чтобы определить, способны ли животные к символизации и удовлетворяет ли их поведение при оценке множеств указанным критериям, необходимо выяснить, могут ли они:
• устанавливать тождество между исходно индифферентными для них знаками (например, арабскими цифрами) и обобщенной информацией о числе элементов множеств разной природы;
• оперировать усвоенными цифрами как символами (например, выполнять операции, аналогичные арифметическим);
• использовать усвоенные символы для нумерации (пересчета) элементов множеств и выполнять число действий в соответствии с предъявленной цифрой.
Оценка способности к «счету» у приматов
Первые исследования способности к символизации были выполнены на человекообразных обезьянах. Японские приматологи под руководством Т. Матцузавы (Институт изучения приматов при университете г. Киото) уже около трех десятилетий исследуют когнитивные способности шимпанзе, включая символизацию и формирование понятия о числе (Matsuzawa 1985; Matsuzawa et al. 1986; Tomonaga, Matsuzawa 2000; Biro, Matsuzawa 2001).
Самку шимпанзе по кличке Аи обучили значениям нескольких десятков иероглифов кандзи (одна из форм японской письменности) для обозначения цвета, числа элементов в множестве и др. Эксперименты проводили с помощью компьютеризованной установки – стимулами служили изображения, появляющиеся на экране чувствительного к прикосновению монитора. Кроме того, без специального обучения Аи усвоила значения трех десятков слов устной речи.
Способность Аи к «счету» исследовали методом выбора по образцу. В качестве образца предъявляли наборы различных предметов, а для выбора – арабские цифры. Аи успешно установила эквивалентность между арабскими цифрами от 1 до 9 и соответствующими множествами. В тесте на перенос с новыми вариантами множеств того же диапазона она выбирала соответствующие им цифры («маркировала» множества с помощью символов – «продуктивное»[35] использование символов). Можно было предположить, что ее обучение ограничивалось образованием условной связи между цифрой и конкретным паттерном расположения элементов в множестве, а также простым запоминанием всех использованных комбинаций. Однако в более поздних работах (Murofushi 1997; Biro, Matsuzawa 2001) было доказано, что дело этим не ограничивается и Аи действительно связала цифры с понятием «число», применяя их к любому множеству данной величины независимо от второстепенных признаков. Она выбирала нужную цифру от 1 до 9 для маркировки разнообразных новых множеств («рецептивное» использование символов), абстрагируясь от паттернов расположения составляющих их элементов, а также от их размера, цвета и формы. Таким образом, эти два эксперимента продемонстрировали способность шимпанзе успешно использовать принцип кардинальности.