Филалет. Но, согласно Вам, числа суть интеллектуальные идеи, а между тем трудность здесь зависит от четкого образования идей. Так, например, человек знает, что 18 и 19 равны 37, столь же достоверно, как он знает, что 1 и 2 равны 3; однако ребенок узнает второе положение скорее первого, так как идеи он образует не так скоро, как слова.

Теофил. Я могу согласиться с Вами, что часто трудность при четком образовании истин зависит от трудности при четком образовании идей. Однако я думаю, что в приведенном Вами примере приходится пользоваться уже образованными идеями. Те, кто научился считать до 10 и узнал способ продвигаться далее путем известного повторения десятков, без труда понимают, что такое 18, 19, 37, т. е. 1, 2 или 3 раза 10 вместе с 8, или 9, или 7; но, чтобы вывести отсюда, что 18 + 19 дает 37, требуется большее внимание, чем для того, чтобы узнать, что 2 + 1 будет 3, что по существу является просто определением числа 3.

§ 18. Филалет. Не только числа или идеи, называемые Вами интеллектуальными, обладают привилегией доставлять положения, с которыми мы беспрекословно соглашаемся, лишь только их услышим. Подобные положения встречаются в физике и во всех прочих науках, и сами чувства доставляют их нам. Так, например, положение «Два тела не могут находиться одновременно и одном и том же месте» является истиной столь же убедительной, как и нижеследующие утверждения: «Невозможно, чтобы одна и та же вещь в одно и то же время была и не была»; «Белое не есть красное»; «Квадрат не есть круг»; «Желтый цвет не есть сладость».

Теофил. Между этими положениями существует разница. Первое, утверждающее непроницаемость тел, нуждается в доказательстве. Действительно, все те, кто признает, подобно перипатетикам и покойному шевалье Дигби[35], сгущения и разрежения в буквальном смысле слова, отвергают его; я уже не говорю о христианах, большинство которых принимает обратное, а именно что проницаемость протяженного возможна для Бога. Остальные же положения представляют собой тождества, или нечто подобное, а тождества, или непосредственные положения, не нуждаются в доказательствах. Что касается положений, относящихся к чувствам, вроде того что желтый цвет не есть сладость, то они представляют лишь приложения общего принципа тождества к частным случаям.

Филалет. Всякое положение, состоящее из двух различных идей, из которых одна является отрицанием другой, например что квадрат не есть круг, что быть желтым – это не то же, что быть сладким, будет принято столь же беспрекословно, лишь только поймут его термины, как и то общее правило, что невозможно, чтобы какая-нибудь вещь в одно и то же время была и не была.

Теофил. Объясняется это тем, что одно из них (а именно общее положение) есть принцип, а другое (отрицание идеи, противоположной другой идее) – приложение его.

Филалет. Мне кажется, скорее, что общее положение зависит от этого отрицания, являющегося основанием его, и что легче понять, что «то, что тождественно, не различно», чем общее положение, отвергающее противоречия. Но в таком случае придется принять за врожденные истины бесчисленное множество положений этого рода, отрицающих идею, противоположную другой, не говоря уже об иных истинах. Если прибавить к этому, что какое-нибудь положение может быть признано врожденным лишь в том случае, если составляющие его идеи тоже врождены, то придется предположить, что все наши идеи цветов, звуков, вкусов, фигур и т. д. врождены.

Теофил. Для меня не ясно, почему положение: «То, что тождественно, не различно» – является источником принципа противоречия и более понятно, чем он сам. Мне кажется, что «А не есть В» более свободное утверждение, чем «А не есть не-А». Ведь причина, мешающая А быть В, заключается в том, что В содержит в себе не-А. Впрочем, положение «Сладкое не есть горькое» не врожденное, если придерживаться того значения, которое мы придали термину «врожденная истина», так как ощущения сладкого и горького даются нам внешними чувствами. Таким образом, это смешанное заключение (hybrida conclusio), в котором аксиома применяется к некоторой чувственной истине. Что же касается положения «Квадрат не есть круг», то можно сказать, что оно врожденное, так как, оперируя им, мы подводим или прилагаем принцип противоречия к тому, что нам доставляет сам разум, лишь только мы осознаем, что эти две врожденные идеи заключают в себе несовместимые понятия.