8. Для сравнения состояний необходимо, чтобы одно вообще состояние могло быть установлено как величина, т. е. чтобы оно было определено как тождественное. Но в общем различие состояний в пространстве и времени есть явление непрерывное, так что каждому изменению в пространстве, как и во времени, соответствует изменение состояния. Физика справляется с этим затруднением, пользуясь понятием бесконечно малых. В этом понятии состояние определяется как тождественное тем, что оно рассматривается в бесконечно малой части пространства и в бесконечно малую часть времени, но так, однако, что, отвлекаясь от протяжения в пространстве и времени, состояние определяется тем законом, по которому происходит его продолжение в пространстве или во времени. В определение состояния входит, поэтому, всегда известное отношение между его изменением и изменением какого-нибудь другого состояния (обычно пространства или времени), причем изменения эти мыслятся бесконечно малыми. Таким образом, тождественность состояния с самим собой сохраняется, но оно вместе с тем определяется как нечто, отличное от прежнего, и это новое мыслится как одно и то же с первым, как высшее тождество, выражающее закон изменения, тенденцию становления. Это понятие мы называем изменчивостью (см. мою «Geschichte der Atomistik», Hamburg 1890, I, s. 269 ff.). Подобно тому, как количественное единство, мыслимое во множестве, представляет целое как высшее количественное единство, так качественное единство, именно тождество, дает высшее качественное единство, именно изменчивость, причем различное мыслится как тождественное, именно как изменчивость одного и того же. Таким образом количественным категориям – единство, множество, цельность – соответствуют качественные категории – тождественность, различность и изменчивость (см. §27). Различность, например, свидетельствует о том, что давление, температура, объем тела в различное время имеют различную величину. Тождественность означает, что, несмотря на эти различия, состояние тела может быть определено как тождественное, если мыслить его на один момент неизменным. Но при этом вместе с тем мыслится закон, по которому величины давления, температуры, объема со временем меняются, чем сама изменчивость определяется как отношение величин. Таким образом оказывается, что представление какого-нибудь качественного состояния как величины основано на том, что качественное единство, отличающее это состояние от всех других, есть не что иное, как закон самого его изменения, т. е. закон, по которому создаются связанные в нем и определяющие его величины. И поскольку это единство имеет то общее с другими различными качественными единствами, что они все являются выражением законов изменчивости величин взаимно зависимых, постольку возможно то, что в физике сами качественные единства образуют новые сочетания величин, и вся совокупность состояний может быть выражена как численное распределение величин в пространстве и времени, т. е. математически в уравнениях.

9. Теперь перед нами то положение вещей, из которого исходит энергетика. Ее объект – распределение и изменение состояний в пространстве и времени. Оказалось, что изображение их как отношения между величинами покоится на основных законах количества и качества. Этими законами физические образования могут быть вполне определены, но факты физики этим еще не исчерпываются. Качество и количество достаточны, правда, для того, чтобы определить предметы природы, но они не определяют еще того, дано ли нам определенное ими образование как предмет природы. Качество и количество дают более, чем физические образования: они показывают, как какое-нибудь образование должно мыслиться, чтобы быть распознанным при расчленении как таковое, но они не показывают того, что оно в определенном месте пространства и времени должно мыслиться как физически существующее, что оно полагается как объект опыта. И образования чистой математики, функции, кривые, поверхности, форономические процессы, наконец, все образования фантазии определяются законами количества и качества. Но этим вовсе еще не определяется, что такое физическая действительность, что такое вещественность в противоположность одной только закономерной определенности, т. е. что нужно или какие законы должны быть еще присоединены к количеству и качеству, чтобы установить, что последние теперь, здесь и именно таким образом определяют предмет как несомненную часть опыта.