Из-за этой проблемы сигмоидная функция постепенно вышла из практического применения в глубоком обучении и была заменена на другие функции активации, такие как ReLU (Rectified Linear Unit) и его вариации. ReLU функция позволяет эффективнее обучать глубокие сети и предотвращает затухание градиента.

Тем не менее, сигмоидная функция все еще может использоваться в некоторых случаях, особенно в задачах, где требуется ограничение значений в интервале (0, 1) или когда требуется моделирование вероятностей. Также она может быть полезна в градиентных методах оптимизации, таких как оптимизация с использованием градиента, когда требуется сжатие значений в интервале (0, 1).

– Гиперболический тангенс (Tanh):

Гиперболический тангенс (Tanh) – это функция активации, которая также ограничивает выходное значение нейрона в определенном диапазоне. В случае гиперболического тангенса, диапазон составляет от -1 до 1. Математически гиперболический тангенс определяется следующим образом:

tanh(x) = (exp(x) – exp(-x)) / (exp(x) + exp(-x))

где x – входное значение нейрона, exp – функция экспоненты.

По своей форме, гиперболический тангенс очень похож на сигмоидную функцию, но смещен на ноль и масштабирован. Он имеет S-образную форму и обладает свойствами сжатия значений в диапазоне (-1, 1).

Гиперболический тангенс также страдает от проблемы затухающего градиента, аналогично сигмоидной функции. При глубоких нейронных сетях, градиенты, умноженные на производную гиперболического тангенса, становятся маленькими, что может привести к затуханию градиента.

Однако, гиперболический тангенс может быть полезным в некоторых случаях. Во-первых, он имеет симметричный диапазон значений, от -1 до 1, что может быть полезно в определенных задачах. Например, в задачах, где требуется симметричное ограничение выходных значений нейронов, таких как центрирование данных.

Кроме того, гиперболический тангенс может быть полезным при работе с последовательностями или временными данными, где требуется моделирование симметричного изменения значений с учетом положительных и отрицательных направлений.

В современных глубоких нейронных сетях, гиперболический тангенс не так широко используется, как, например, функция активации ReLU и ее вариации. Однако, в некоторых специфических случаях или при решении определенных задач, гиперболический тангенс все еще может быть полезной функцией активации.

– Функция ReLU (Rectified Linear Unit):

Функция ReLU (Rectified Linear Unit) – это одна из наиболее популярных функций активации в глубоком обучении. Она возвращает 0 для всех отрицательных значений входа и само значение для всех положительных значений. Математически функция ReLU определяется следующим образом:

ReLU(x) = max(0, x)

где x – входное значение нейрона.

Одно из главных преимуществ функции ReLU заключается в ее простоте и эффективности. Функция ReLU позволяет нейронной сети просто отбрасывать отрицательные значения, не изменяя положительные значения. Это делает функцию ReLU вычислительно эффективной и ускоряет процесс обучения.

Функция ReLU также эффективно решает проблему затухающего градиента, которая может возникать при обучении глубоких нейронных сетей. При использовании функции ReLU, градиенты остаются неизменными для положительных значений, что позволяет эффективно передавать градиенты обратно через сеть и избежать затухания градиента.

Благодаря своей простоте и эффективности, функция ReLU является предпочтительным выбором во многих архитектурах нейронных сетей, особенно в глубоком обучении. Она широко применяется в различных типах сетей, включая сверточные нейронные сети (Convolutional Neural Networks) для компьютерного зрения, рекуррентные нейронные сети (Recurrent Neural Networks) для обработки последовательностей и полносвязные нейронные сети (Fully Connected Neural Networks) для общих задач машинного обучения.