plt.subplot(122)

plt.plot(coeffs[0]) # Детализирующие коэффициенты

plt.title('Вейвлет-коэффициенты')

plt.show()

```

В этом примере мы создаем простой синусоидальный аудиосигнал и выполняем Вейвлет-преобразование, используя вейвлет Добеши первого уровня. Полученные коэффициенты представляют информацию о различных временных и частотных компонентах сигнала.

Используя Вейвлет-преобразование, вы можете анализировать аудиосигналы на различных временных и частотных масштабах, что делает его мощным инструментом в аудиообработке и анализе звука.

Оба метода, преобразование Фурье и вейвлет-преобразование, имеют свои собственные преимущества и применения. Преобразование Фурье обеспечивает хороший спектральный анализ и используется в задачах, таких как эквалайзинг и анализ спектра. Вейвлет-преобразование более гибкое и позволяет анализировать сигналы с разной временной и частотной структурой, что полезно в аудиоинженерии и обнаружении аномалий.

В зависимости от конкретной задачи и требований анализа аудиосигнала, один из этих методов может быть более предпочтителен.

Глава 3: Основы нейросетей и глубокого обучения

3.1. Обзор архитектур нейросетей, включая сверточные и рекуррентные нейронные сети

Обзор архитектур нейронных сетей включает в себя разнообразные архитектуры, разработанные для решения различных задач машинного обучения. Среди них особенно выделяются сверточные и рекуррентные нейронные сети.

Сверточные нейронные сети (Convolutional Neural Networks, CNN)

Основное применение: Обработка изображений и видео, распознавание объектов, классификация и сегментация изображений.

Основные элементы: Сверточные слои, пулинг слои и полносвязные слои.

Принцип работы: Сверточные нейронные сети (CNN) – это специализированный вид нейронных сетей, разработанный для обработки изображений и других данных с сетчатой структурой, таких как видео или звук. Основной принцип работы CNN заключается в использовании сверточных слоев для извлечения признаков и пулинг слоев для уменьшения размерности данных.

Сверточные слои работают с помощью ядер свертки, которые скользят по входным данным и вычисляют взвешенную сумму значений в заданной области. Это позволяет выделить локальные шаблоны и структуры в данных, создавая карты признаков. После свертки применяется функция активации, обычно ReLU, чтобы внедрить нелинейность в модель.

Пулинг слои применяются после сверточных слоев и служат для уменьшения размерности карт признаков. Это повышает эффективность работы сети и сокращает количество параметров. Операции пулинга могут быть максимальными (Max Pooling) или средними (Average Pooling), и они выполняются на каждом канале и в каждой области данных. Совместное использование сверточных и пулинг слоев позволяет CNN автоматически извлекать важные признаки на разных уровнях абстракции, что делает их мощными инструментами для обработки изображений и других структурированных данных.

2. Рекуррентные нейронные сети (Recurrent Neural Networks, RNN)

Основное применение: Обработка последовательных данных, таких как текст, речь, временные ряды.

Основные элементы: Рекуррентные слои, включая LSTM (Long Short-Term Memory) и GRU (Gated Recurrent Unit).

Принцип работы: Рекуррентные нейронные сети (RNN) представляют собой класс нейронных сетей, специально разработанных для работы с последовательными данных, такими как текст, речь, временные ряды и другие. Принцип работы рекуррентных слоев в RNN заключается в том, что они обладают памятью и способностью учитывать предыдущее состояние при обработке текущего входа, что делает их идеальными для моделирования зависимостей и контекста в последовательных данных.