Военные аналитики изучали схемы повреждений бомбардировщиков, вернувшихся из боевых вылетов. На основе этих данных они планировали усилить бронирование тех частей самолета, которые чаще всего получали повреждения (рисунок 1). Однако Вальд указал на фундаментальную ошибку в этом подходе, где учитывались только самолеты, которые смогли вернуться на базу, игнорируя данные о потерянных машинах (Wald, 1943).

Рисунок 1 – Схема самолета с поврежденными учатсками.

Представьте, что вы изучаете 100 вернувшихся бомбардировщиков. Вы замечаете, что крылья и хвост получили больше всего пробоин, а фюзеляж и двигатели относительно целы. Традиционный подход предполагал бы усиление брони крыльев и хвоста. Но Вальд задался вопросом: а что случилось с самолетами, которые не вернулись? Возможно, они получили фатальные повреждения как раз в тех местах, которые на вернувшихся машинах выглядели неповрежденными?

Чтобы ответить на этот вопрос, Вальд разработал математическую модель, которая учитывала не только данные о вернувшихся самолетах, но и информацию об общих потерях. Его метод позволил выявить наиболее уязвимые части самолета – те, попадание в которые с высокой вероятностью приводило к потере машины. Основываясь на этом анализе, военные инженеры смогли усилить защиту критически важных частей самолета, что значительно повысило шансы экипажей на выживание (Mangel & Samaniego, 1984).

Открытие Вальда, известное как «парадокс бомбардировщиков», стало ярким примером систематической ошибки выжившего (survivorship bias) – тенденции сосредотачиваться на успешных или выживших объектах, игнорируя те, которые выбыли из строя или потерпели неудачу. Этот принцип находит применение в самых разных областях современной жизни. Например, в бизнесе и предпринимательстве систематическая ошибка выжившего проявляется в тенденции изучать только успешные компании и стартапы, игнорируя опыт неудачных проектов. По данным U.S. Bureau of Labor Statistics (2016), около 20% новых предприятий закрываются в течение первого года, а почти половина не переживает и пяти лет (рисунок 2). То есть, если сосредоточиться только на историях успеха, мы рискуем упустить из виду факторы, которые приводят к провалу большинства начинаний.

Рисунок 2 – Показатели выживаемости предприятий США в разбивке по годам. Статистика за период 1994—2015 гг. (U.S. Bureau of Labor Statistics, 2016)

В научных исследованиях ошибка выжившего может искажать результаты, если ученые фокусируются только на удачных экспериментах или опубликованных статьях, игнорируя неудачные опыты или непринятые к публикации работы. Канеман (Kahneman, 2011) в своей книге «Думай медленно, решай быстро» описывает, как когнитивные искажения, включая систематическую ошибку выжившего, влияют на принятие решений в различных областях, от экономики до медицины.

В сфере инвестиций и анализа рисков ошибка выжившего проявляется в тенденции переоценивать шансы на успех, основываясь на примерах удачных вложений или стратегий. Талеб в своей работе «Черный лебедь» подчеркивает опасность игнорирования редких, но катастрофических событий, которые могут разрушить даже самые успешные на первый взгляд системы (Taleb, 2007).

Пример Абрахама Вальда показывает, как нестандартное мышление и математическая строгость могут помочь преодолеть когнитивные искажения и принимать более обоснованные решения. Понимание и учет систематической ошибки выжившего – важный навык для любого, кто работает с данными и стремится к объективному анализу действительности.