2. Утверждения, обозначения и проблемы характеризуются тем, что они представлены в форме положений, то есть они, как мы хотим сказать, лингвистически сформулированы. По этой причине мы продолжаем называть эти три составляющие формы нашего знания утверждениями в самом широком смысле или сформулированными суждениями. Итак, «утверждения» в широком смысле – это вопросы, в которых мы представляем проблемы и обозначения, в не меньшей степени, чем утверждения любого рода, поскольку те и другие так же лингвистически сформулированы, как и эти. Способ лингвистической формулировки пока остается неопределенным: утверждения не обязательно должны быть произнесены; они также могут быть выполнены молча или сформулированы письменно, т.е. здесь, прочитаны или написаны. Они также могут быть неполно сформулированы во всех этих формах языка в широком смысле или содержаться только в одном слове предложения. Не обязательно, чтобы они были сформулированы словами; их место могут занимать идеограмматические знаки любого рода, например, алгебраические или стехиометрические [химические расчеты – wp] формулы. Сформулированные суждения также следует воспринимать в более широком смысле, как это делает устоявшаяся традиция. Ведь каждое утверждаемое суждение предполагает или включает обозначения; а проблемы, то есть вопросы в собственном смысле слова, принадлежат к запасу каждой науки в той же мере, что и утверждения и обозначения. Прогресс всей науки зависит от сформулированных проблем.

Утверждения или сформулированные суждения образуют формальные элементы для ткани нашего сформулированного мышления. Таким образом, сформулированное мышление, утверждения или сформулированные суждения являются для нас выражением одного и того же содержания. Здесь использование языка оправдывает ту обширность, с которой мы только что рассмотрели элементы сформулированного мышления. Ведь с незапамятных времен считалось само собой разумеющимся, что обозначения и проблемные вопросы являются формами нашего мышления.

3. Однако не вся научная мысль формулируется. Математик может придумать множество геометрических отношений из двух параллельных прямых, пересекаемых третьей, даже если ни одна точка или угол не обозначены буквой; и он может сформировать множество таких отношений в ходе спокойного размышления, не нуждаясь в лингвистических символах. Например, геолог, наблюдающий за извержением гейзера, или ботаник, изучающий под микроскопом жизненные процессы в клетке, могут приходить к богатым сравнениям и различиям, не имея внутри себя ничего, кроме образов предметов, которые служат для этих умственных операций. Перед историком, стоящим на древнем культурном месте, могут развернуться целые сцены исчезнувшей жизни, протекавшей на этой земле. В такие моменты в сознании исследователя может собраться множество лиц, которые осветят то, что давно искали, или позволят найти неожиданное. Таким образом, это могут быть моменты, когда научное создание поднимается на самый высокий уровень. Тогда мы переживаем в типичной форме мышление, которое мы должны назвать неоформленным в соответствии с его отличием от сформулированного и интуитивным в соответствии с его особенностью. На этом пути мы также находим как утверждения, так и проблемы; на нем нельзя встретить только одни обозначения.

Неразумно судить эти «идеи» или интуиции, которые одинаково возможны как в любой области научной мысли, так и во всех видах нашего рукотворного творчества, так сурово, как это иногда делал Лессинг (в конце «Гамбургской драматургии»). Но также несомненно, что они не несут в себе ни малейшей гарантии того, что являются обоснованными утверждениями или истинными проблемами. Если мы хотим быть уверенными в их истинности, мы должны их исправить, разложить на составные части и посмотреть, выдерживают ли они обоснование. Для всего этого, однако, нам нужны утверждения в указанном выше общем смысле. В целом, мы можем зафиксировать наши мысли, только изолировав их, а для этого нам нужны слова или идеограмматические знаки, которыми мы их символизируем. Мы можем анализировать их, только давая отчет о том, что говорится и о чем говорится, то есть оформляя их в высказывания. И мы можем проверить их на истинностное содержание, только выводя их из данных, через которые они устанавливаются как следствия. Если это выведение ведет за пределы существования настоящего восприятия, если мысль не просто суммирует компоненты некоторого перцептивного содержания сравнительным или различительным образом, то каждое такое рассуждение, если мы хотим обеспечить силу его аргументов, также должно быть сформулировано в утверждениях. Интуитивное мышление, таким образом, при всех этих условиях переходит в мышление сформулированное. Если мы хотя бы попытаемся передать то, о чем думали интуитивно, этот переход в языковое мышление будет очевиден. Таким образом, интуитивные суждения становятся элементами научного мышления только в результате их формулирования.