Следовательно, если расстояние L определяется по временному интервалу прохождения электромагнитного сигнала от спутника до автомобиля и обратно, то частоту такого сигнала необходимо учитывать. Проблема усложняется тем, что в соответствии с эффектом Комптона, при столкновении фотонов электромагнитного излучения с веществом (молекулы воздуха, атомы азота, кислорода и прочее) происходит уменьшение частоты фотонов. Чем дольше фотон находится в плотных слоях атмосферы, тем больше столкновений с молекулами воздуха он испытает, а, значит, тем сильнее изменится частота сигнала. То есть, одно дело, когда спутник “висит” в зените над автомобилем, а другое, когда перемещающейся в пространстве спутник, находится на горизонте и траектория сигнала более наклонена в атмосфере. В таком случае фотон пребывает дольше в плотных слоях атмосферы, что ведет к более частым столкновениям фотонов с молекулами и другими компонентами атмосферы. Комптоновский эффект необходимо учитывать с целью повышения точности решения навигационной задачи.

Другим примером решения навигационной задачи с применением смартфона может послужить следующее.

Вы поехали в лес по грибы. На незнакомой лесной дорожке оставили свой автомобиль, но при этом ваш смартфон, опираясь на космическую навигационную систему GPS, зафиксировал координаты вашего автомобиля. Собирая грибы, через некоторое время вы уже не знаете в какую сторону идти, чтобы выйти на автомобиль. Ничего страшного. Достаете смартфон и он, опираясь на GPS, определяет ваши текущие координаты, соединяет их прямой линией с координатами вашего автомобиля и отображает на своем дисплее траекторию (направление) вашего перемещения в сторону автомобиля. Запоминание координат автомобиля, ваших текущих координат, определение направления вашего перемещения в сторону автомобиля происходит в вычислительном устройстве смартфона. Вы, при этом, общаетесь со смартфоном посредством соответствующего программного обеспечения, соответствующей программы. Такая программа позволяет запомнить и отследить всю траекторию вашего блуждания по лесу, зафиксировать на такой траектории координаты наиболее грибных мест, с тем, чтобы впоследствии, с помощью смартфона, снова выйти на эти грибные места. Кроме того, вы можете определить километраж пройденного вами по лесу пути, с точностью до нескольких метров.

Для решения навигационной задачи необходимо знать координаты спутника Xc, Yc, Zc. Такие координаты в полете спутника все время изменяются, в том числе и случайным образом под воздействием на спутник частиц атмосферы, космических и солнечных потоков частиц и лучей, неравномерности распределения массы Земли (горы, долины) и так далее. Поэтому координаты спутника необходимо постоянно корректировать и уточнять. В настоящее время уточнение текущих координат спутников космических систем ГЛОНАС и GPS осуществляется в основном с поверхности (суши и воды) Земли. Аппаратура для таких уточнений размещается на так называемых измерительных пунктах (ИП) – наземных и корабельных. При уточнении координат спутников, входящих в космическую систему, необходимо высокоточное знание координат ИП. Объектом навигации при этом являются спутники.

Американская система GPS имеет существенные преимущества перед российской системой ГЛОНАС, поскольку США располагают большими возможностями по созданию ИП на суше и на океанических просторах.

Наземные измерительные пункты можно разместить на территории союзников, которых у США предостаточно, либо на территории военных баз, которые США создали в мире в количестве свыше 800 объектов. И тогда представляется возможным проводить уточнения координат спутников, которые в своем полете не находятся над территорией США, а именно в этом случае, когда спутники не находятся над собственной территорией, происходит не контролируемое максимальное накопление ошибок в координатах спутника.