f_>c = 1/4H_>0 (1 – ε )/(1 – ε_>0) √γP/ρ_>0 , Гц, (1)

(1 –ε )/(1 – ε_>0) = a – blgP,

где Н_>0 – начальная, до ударов, высота свободно насыпанного слоя; у нас

Н_>0 = (0,03 – 0,14 ) м;

ε_{>0> –} порозность свободно насыпанного слоя, до удара;

ε – порозность слоя текущая, перед очередным ударом;

Р – давление газовой среды; измерения проводили при Р = (3,3 – 95) кПа;

ρ_>0 – плотность свободно насыпанного слоя дисперсного материала; у нас

ρ_>0 = (800 – 2600) кг/м^>3;

γ – коэффициент политропы сжатия газа; γ = 1,2 – 1,4;

а = 2,57, b = 0,284.

Декремент затухания колебаний ϑ_>c в незначительной степени зависит от высоты слоя, материала частиц и рода газа и увеличивается при уменьшении давления:

ϑ_>c = d – с lgP, (1а)

где d = 0,93, с = 4,68.

Для слоёв с порозностью, меньшей 0,48, собственные колебания не зафиксированы.

Несоответствие расчёта с экспериментом не более +-10%, рисунок 1.16.

Анализ экспериментальных данных показал, что нами обнаружено неизвестное ранее свойство упругости у слоя дисперсного материала, которое заключается в том, что свободно насыпанный слой мелкодисперсного, преимущественно полидисперсного, материала повышенной порозности ε_>0 (0,48 < ε_>0 < 0,80), сформированный стенками, например, цилиндрического сосуда, проявляет упругость, причём модуль упругости слоя Е_>сл больше модуля упругости газа Е, насыщающего слой, асимптотически приближается к нему и становится равным при увеличении порозности слоя до величины ε ≈ 0,80:

Е_>сл= [(1 – ε_>0)/(1 – ε)]*Е.

Вследствие этого при вертикальном ударе слоя о неподвижную твёрдую поверхность в cлое возникают собственные затухающие колебания. Это приводит к появлению непрерывного ряда основных частот собственных колебаний слоя. Наибольшая из этого ряда частот при постоянных, кроме порозности, параметрах слоя ( Н_>0, ρ_>0 , Р, γ) превышает наименьшую примерно в 1,6 раза. Опубликовано впервые в диссертационной работе [11].

Визуальные наблюдения слоя полидисперсного материала в вертикально-вибрируемом прозрачном цилиндре при давлении газа в слое, меньшем атмосферного, позволили установить четыре гидродинамических режима: виброожижение (уплотнение), сегрегацию (переход к виброкипению),

виброкипение и, при давлении, меньшем 2кПа, «послойное» виброперемещение частиц слоя. Понижение давления уменьшает (при А = const) частоту и относительное ускорение вибрации, когда наступает виброкипение.

Обработкой кривых, разграничивающих виброожиженное состояние слоя от виброкипящего, получено, что при относительном ускорении вибрации Кв ~ I частота вибрации для перевода слоя концентрата в режим виброкипения равна частоте собственных колебаний слоя f_>c при порозности слоя ε > 0,6.

Из экспериментальных данных также следует вывод, что положительный статический перепад в слое концентрата возникает, если частота вибрации совпадает с частотой собственных колебаний виброслоя (рисунки 1.4 – 1.6). Давление газа, при котором существует такой перепад,

определяется по формуле:

Р = 16Н_>0^>2ρ_>0 f^>2_>с [(1 – ε_>0 )/(1 – ε_>в)]^>2 / γ ,

где ε_>0 – порозность свободно насыпанного слоя,

ε_>в – порозность слоя в состоянии виброкипения, 0,724 > ε_>в > 0,488.

Максимальная величина положительного статического перепада равна:

∆P_>СТ^>+_>max = (1 – 1,3) Н_>0 ρ_>т ( 1 – ε_>0 ) g.

Результаты, полученные при исследовании гидродинамики вибрируемого в вакууме слоя ртутно-сурьмяного концентрата, позволили объяснить особенности тепло – и массообмена в слое при его пирометаллургической переработке и были применены для выбора оптимальных условий технологии, [11].

1.1.4. Виброкипящий слой. Теплообмен между поверхностью и слоем