Отдельная и, казалось бы, никак не вписывающаяся в главное направление тема, которой мы коснулись в этой книге, – это законы роста численности изолированных популяций. Но она напрямую связана с проблемой гиперболического роста: нами представлены многочисленные аргументы, говорящие о том, что гиперболический рост популяций как автокаталитический процесс – никогда не встречается в природе.
Введение
Загадка гиперболического роста
Гиперболический рост численности населения мира впервые был описан в статье Х. Форстера, П. Мориа и Л. Эмиота, опубликованной в 1960 году в журнале «Science», которая называлась «День страшного суда пятница 13 ноября 2026 года». Анализируя большой объем демографических данных от начала новой эры до 1960 года по методу наименьших квадратов, они выяснили, что зависимость численности от времени хорошо аппроксимируется степенной функцией с показателем n = -1.
Причем точность, с которой был определен показатель n, получилась очень высокой: доверительный интервал оказался равен всего одной сотой! Так впервые обнаружилось, что кривая роста населения Земли лучше всего описывается гиперболой (1):
Рис 1. Закон гиперболического роста населения Земли. Где C и Т>0 – константы: C = 187 млрд, Т>0 = 2027 г.
Статья Форстера и его коллег привлекла внимание ученых всего мира. Согласно формуле (1), численность человечества 13 ноября 2026 года должна будет устремиться к бесконечности. Но не только апокалиптический результат этого исследования вызывает удивление.
Уже сам факт гиперболического роста населения Земли, и мы это в дальнейшем покажем, приводит к неизбежному выводу: человечество на протяжении последних двадцати столетий представляло единую, взаимосвязанную (каждая часть — с каждой), растущую систему. Поверить в такую системность очень трудно, и для ее объяснения авторами была привлечена модная в то время теория игр:
«Однако то, что может быть правильным по отношению к элементам, которые из-за отсутствия между ними адекватной коммуникации должны принимать участие в соревновательной игре с (почти) нулевой суммой выигрыша, может быть неправильным для элементов, обладающих системой коммуникации, которая дает им возможность образовывать коалиции, пока все элементы не оказываются столь сильно связаны между собой, что все население с точки зрения теории игр может рассматриваться в качестве единого игрока, ведущего игру, в которой в роли второго игрока-оппонента выступает природа»[6].
Формула Форстера была уточнена немецким физиком С. Хорнером. Полученная им простая зависимость описывает с удивительной точностью рост населения мира в течение многих тысяч лет. [2]
Рис 2. Формула Хорнера: зависимость численности населения Земли от начала неолита до второй половины ХХ века.
С момента открытия закона роста населения Земли прошли десятилетия, однако загадка этого «аномального» гиперболического роста так и остается неразгаданной.
«Томас Роберт Мальтус (1766–1834) вошел в историю благодаря книге «Опыт о законе народонаселения, или изложение происшедшего и настоящего действия этого закона на благоденствие человеческого рода», анонимно опубликованной в 1798 году. В этом труде он утверждал, что численность населения, если тому не возникает помех, возрастает в геометрической прогрессии. И, как выяснилось позже, это действительно так, для всех видов от амебы до слона в условиях избытка ресурсов.
Для всех, кроме человека. Данные палеодемографов показали, что в течение последних двух миллионов лет численность населения росла гораздо быстрее. И результаты налицо: нас в десять тысяч раз больше, чем наших ближайших родственников, человекообразных обезьян. Почему? И что с этим законом произойдет дальше? Это фундаментальные вопросы мировой динамки, антропологии, демографии. Передний край»