Кадет обучали Закону Божьему, арифметике и началам алгебры, грамматике русского языка, иностранному языку, географии, всеобщей и русской истории по сокращенной программе, фехтованию и танцам. Популярны были постановки любительских спектаклей.

Кадеты учились от года до трех лет, в зависимости от успехов, а гардемарины проходили обязательный курс наук, рассчитанный на три года и включавший алгебру, геометрию, тригонометрию, «высшие вычисления», астрономию, «опытную физику», географию, историю, русскую грамматику, французский и английский языки. Затем переходили к специальным дисциплинам: геодезии, навигации, механике, теории морского искусства, корабельной архитектуре, артиллерии и фортификации.

«Ленивый кадет мог оставаться кадетом лет шесть, но и все-таки делался гардемарином… попавши в гардемарины, от каждого из нас зависело быть адмиралом»^>8, – говорили выпускники корпуса.

Первый офицерский чин мичмана на выходе из корпуса получали почти все, дальше каждый сам прокладывал себе фарватер, и далеко не все бросали якорь в гавани под названием «Адмиральская», а кто-то и вовсе уходил с флота. Для тех, кто мечтал о море, примером служили прославленные флотоводцы и мореплаватели, окончившие корпус: Ф. Ф. Ушаков, Д. Н. Сенявин, И. Ф. Крузенштерн, Ю. Ф. Лисянский, Ф. Ф. Беллинсгаузен, М. П. Лазарев, В. М. Головнин, Г. А. Сарычев.

У Сарычева, знаменитого исследователя Тихого океана и картографа, Нахимов учился в корпусе, записки Лисянского о кругосветном плавании читал, когда сам отправился в кругосветку, в составе эскадры под командованием Сенявина ушел в первый боевой поход, на корабле Лазарева принял боевое крещение. Так что школа для боевого офицера – это не стены, точнее, не только они, но полученные под началом опытных наставников навыки морской службы.

Самым известным и любимым учителем в корпусе был П. Я. Гамалея. Ученики к нему в класс не шли, а бежали. «С какой любовью и почтительным участием мы смотрели на этого худенького, сгорбленного старика, отвечали смело и слушали со вниманием»^>9, – с теплотой и нежностью вспоминали выпускники. А кто не помнил его упрек ленивцам: «Ах, братец, ты не знаешь, что ты собственный свой палач»? – или его призыв, который кадеты пересказывали друг другу: «Любите науку, братцы, для самой науки, а не для того, чтобы надеть эполеты: невежда офицер похож на того животного – знаете, братцы, о котором говорят в басне… под золотым чепраком с длинными ушами. Ведь самый богатый чепрак длинных ушей не закроет».

Он был не только прекрасным педагогом, составил почти все пособия математического цикла, по которым училось не одно поколение гардемаринов: «1) алгебра с преложением ея к геометрии, 2) дифференциальные и интегральные исчисления, с приложениями их к геометрии и навигации, 3) механика, 4) теория кораблестроения, 5) морская практика»^>10.

Ко времени поступления в корпус Павла Нахимова Гамалея уже не преподавал, но дело продолжал его друг и деятельный помощник М. Ф. Горковенко. Нахимов учился у Горковенко математике, физике и химии. Гардемарины вспоминали, как Горковенко создал в корпусе физический кабинет и приложил немало сил к его оборудованию, как по-детски радовался появлению в нем новых инструментов и приборов.

Гуманитарные предметы, по мнению кадет, им преподавали хуже, чем математические. Учитель французского языка итальянец Триполи особенно не старался: считалось, что дворянские дети французский и так знают. Учитель английского Руммель и вовсе не ходил на занятия; кто хотел знать язык, должен был платить за дополнительные уроки. Средства на частные уроки были не у всех, английский же был необходим для моряков: кроме общения в заграничных плаваниях, требовалось умение читать карты и лоции, а самые ходовые из них издавались в Англии. Нахимов учил английский самостоятельно, уже после окончания корпуса.