Гаусс, Риман, Гельмгольц и другие математики метагеометрической школы характеризовали пространство как плоское многообразие трех измерений с постоянной мерой кривизны, равной нулю. Вот как сильно расходятся мнения. Теперь я мог бы сослаться на все, что было сказано в первой части моего анализа действительности о смысле и философской ценности метагеометрии, о реальном элементарном процессе пространственного сознания, о различии между пространственными характеристиками и пространственной дедукцией, о субъективном центре локализации и его феноменальном расположении в голове наблюдающего субъекта, об идеальном пространственном каркасе из трех измерений или координатных осей, пересекающихся под прямым углом в этом центре, и о подмене подвижно-абсолютной вместо подвижно-личной системы координат. Ряд идей, развитых в ней, не содержит законченной философии пространства, но содержит важный вклад в такую философию. Мы не хотим повторять их здесь, но, напомнив о них, еще раз очень кратко обсудим проблему. Во-первых, необходимо провести строгое разграничение между психологией пространства и трансдентальным философским учением о пространстве. Что касается психологии пространства, то она должна заниматься прежде всего вопросом о том, как эмпирически возникает у человека сознание пространства и развивается до самой совершенной в мире пространственной ориентации, – очень широким и трудным полем исследования, которое, несмотря на всю ценную предварительную работу над ним, отнюдь не исчерпано. Она должна привести, по существу, к теории объективного зрения и объективного осязания, должна начаться с наблюдения за обучением детей зрению и за слепыми детьми, перенесшими операцию, и в конечном итоге столкнется с неразрешимыми, возможно, навсегда неразрешимыми загадками. В своих рассуждениях она, естественно, исходит из (эмпирической) реальности пространства, рассматривает человека как телесное существо, существующее среди других тел в пространстве, и хочет выяснить, как с помощью ощущений, вызываемых в нем другими телами, он получает адекватное представление о форме, размере, расстоянии и положении вещей, сосуществующих с ним в эмпирическом пространстве. Однако если говорить о трансцендентальной философской значимости пространства, т.е. о его качестве эмпирической основы эмпирической картины мира, то здесь на первый план выходят два момента, в которых, как представляется, имеет место точная аналогия, формальный параллелизм между пространством и временем. Это, во-первых, относительность понятий размера и, во-вторых, обязательность субъективного центра локализации. По поводу первого пункта необходимо сказать следующее. Как продолжительность времени, или, другими словами, скорость его течения, зависит от скорости восприятия воспринимающего интеллекта, расширяется или сжимается, замедляется или ускоряется в соответствии с этой скоростью восприятия, так что в конечном итоге не может быть и речи об абсолютном количестве времени, так и протяженность или размер пространства расширяется или сжимается в соответствии с субъективной мерой, которую несет с собой воспринимающий интеллект. Один и тот же отрезок пространства, например, метр, или диаметр Земли, или расстояние отсюда до крайней туманности, видимой на небе, может рассматриваться как бесконечно большой или как бесконечно малый, в зависимости от того, сравнивается он с чем-то меньшим или с чем-то большим. по сравнению с чем-то большим. Для беспредельного разума, в зависимости от того, какую точку зрения он выберет, с одной стороны, вся неподвижная звездная система Млечного Пути сожмется в одну точку, с другой – атом превратится в неизмеримое гигантское тело. Что касается второго момента, то здесь необходимо учитывать следующее. Как течение времени (fluxus temporis) существует только благодаря устойчивому «я», которое пропускает изменения мимо себя и воспринимает их как изменения, так и пространство существует только для самолокализующегося субъекта, который располагает свои впечатления или сенсорные содержания в определенном порядке от себя как центра пространства. – Я нахожусь в пространстве постольку, поскольку приписываю определенное положение себе и одновременно другим вещам в пространстве. Но пространство находится во мне постольку, поскольку пространственный мир возникает только в результате локализации моих ощущений в моем сознании. Наше восприятие пространства и пространственного мира – явление цефалоцентрическое. Ибо эмпирическое местоположение центра локализации находится в голове, это точка за серединой соединительной линии обоих глаз, откуда образы внешних вещей передаются туда и сюда по прямым линиям (линиям зрения), откуда мы уже оцениваем собственные глаза, уши и другие части тела как лежащие справа или слева, впереди или сзади, выше или ниже. И если пространственное восприятие человека, родившегося слепым, или человека, ослепшего вскоре после рождения, например, математика и оптика Сондерсона, совпадает с восприятием зрячего, то из этого следует, что прямая линия имеет нечувственную или сверхчувственную природу. В любом случае пространственный мир возникает для нас только в результате локализации наших ощущений, независимо от того, осуществляется ли эта локализация с помощью локальных знаков Лотце или каким-либо другим способом. Для нас преобладающим основным законом локализации является следующий: расположение в «плоском» континууме трех измерений, которые пересекаются под прямым углом, точка пересечения которых, как только что было отмечено, находится в нашей голове и которые обозначаются названиями высота, ширина и глубина. Короче говоря, это евклидов тип пространства, который современная метагеометрия рассматривает как ограниченный частный случай и от которого она отличает другие мыслимые пространства с другим числом измерений и с положительной или отрицательной кривизной. Если теперь поставить обоснованный вопрос о том, почему наше представление о пространстве имеет именно евклидовский, а не иной характер, то можно выдвинуть определенные эмпирические объяснения, которые я сам подчеркивал в других работах. Во-первых, различие между тремя измерениями, затемнение высоты и контраст между верхом и низом определяется направлением гравитации; низ – это направление, в котором гравитация тянет нас, верх – это направление, которое противостоит перпендикулярному притяжению гравитации. Размерность глубины и контраст между восходящим и нисходящим потоком зависят от положения наших глаз в голове, которое всегда позволяет нам видеть одну половину горизонта, в то время как другая половина остается невидимой; восходящий поток – это направление, в котором я смотрю, нисходящий поток – это направление, противоположное ему. Наконец, измерение широты и разницы между правым и левым, очевидно, связано с симметричной двойственностью наших органов чувств и всего нашего анатомического строения, но также определяется астрономически – местом восхода и захода солнца и звезд; слева, когда мы смотрим на точку солнечного полудня, находится сторона, где солнце восходит, справа – где оно заходит. Для проверки этого предположим гипотетически существо, которое в остальном было бы интеллектуально совершенно аналогично нам, но на которое вышеупомянутые обстоятельства перестали бы действовать, – точечное существо, которое, во-первых, свободно парит в пространстве, как звезда, и не ощущает притяжения, во-вторых, видело бы во всех направлениях одновременно, и, в-третьих, поскольку оно не привязано к поверхности планеты, как мы, для него не существовало бы восхода и захода солнца, а значит, не существовало бы разницы между верхом и низом, правым и левым, центром и тылом. – С другой стороны, если говорить о «плоскостности» пространства, то предположим, что луч света изгибается так же сильно, как и звук, так что мы могли бы увидеть за углом то, что на самом деле слышим за углом. Если даже в этом парадоксальном случае чувство зрения останется авторитетом, определяющим наше представление о пространстве, то в результате мы получим представление о пространстве и геометрии, совершенно чуждое обычному пространству.