где S – это общая площадь рассматриваемого слоя герметика, ∑ S_>øi – это сумма площадей сечения пор, получаемых при подрезе пены.

Для оценки значения ∑ S_>øi рассмотрим модель пены, поры которой на срезе диаметром 90 мм имеют распределение по размерам, как указано в табл. 2. Данная модель, как мы покажем далее, является оценкой «сверху».

Таблица 2. Распределение открытых пор на срезе пены в принятой расчетной модели

Общую площадь сечения пор можно рассчитать, суммируя площади сечения пор разного размера с учетом их количества (2) :

где N_>i – количество пор с радиусом r_>i, ρ_>i = N_>i /S – плотность распределения пор с радиусом r_>i по образцу.

Для удобства расчета потока пара в местах расположения пор Q_>п/п будем считать, что все открытые поры имеют форму половин шара. Поток через фрагмент слоя такой формы приближенно (без учета поперечного переноса пара) рассчитаем, просуммировав значения потоков dQ через бесконечно тонкие трубки с сечением радиуса x и толщиной стенок dx (рис. 17).

Рисунок 17. Схема расчета потока пара через фрагмент слоя герметика с выпуклостью в области расположения поры

где dS – площадь поперечного сечения трубки, b – ее высота, b_>o = 4,5 мм – максимальная толщина слоя герметика после усадки (равная сумме минимальной толщины 3 мм и допуска нанесения 1,5 мм), r – радиус поры, α – угловое положение нижнего кольцевого края трубки.

Тогда для общего потока через фрагмент с порой, выполнив интегрирование по угловому положению кольцевого края трубки α, получаем:

Суммарный поток Q_>п/п через все фрагменты с порами разного размера с учетом (2) составит:

Согласно (1), поток пара через эквивалентный плоский слой герметика равен толщиной b_>экв равен:

Приравнивая поток пара Q_>п = Q_>п/п + Q_>п/>в через слой герметика в случае нанесения на подрезанную пену и поток пара Q_>экв через эквивалентный плоский слой герметика, получим выражение для эквивалентной толщины:

При принятой выше модели распределении пор величина b_>эк>в составила 5 мм, что на ∆b = 0,5 мм больше максимальной толщины нанесения, измеряемой после усадки. Именно эти 0,5 мм необходимо «добавить» к максимально допустимой толщине для проведения испытаний на сопротивление паропроницанию слоя герметика.

Таким образом, мы установили, что герметик Стиз А должен обладать такой паропроницаемостью, чтобы слой толщиной 5 мм (3+1,5+0,5=5) удовлетворял требованию ГОСТ 30971 по сопротивлению паропро- ницанию наружного слоя, что и было введено как технический показатель качества в Технические условия. При этом важно отметить, что наносить герметик такой толщиной не надо! Толщина нанесения герметика, измеряемая после усадки, должна составлять 4,5_>—1,5 мм. Толщина 5 мм «появляется» только при испытании на сопротивление паропроницанию.

Обоснуем допустимость принятой выше системы геометрических размеров образца пены и распределения пор в образце. Для этого сравним использованную в расчете модель с реальными монтажными пенами.

Производители монтажных пен разделяют пены на бытовые (имеющие множество пор больших диаметров) и профессиональные (с малыми размерами пор). Для выполнения работ по монтажу окон рекомендуется использовать профессиональные пены, так как их «выход» из баллона больше, а вторичное расширение и усадка меньше. Мы сравним использованную в расчете модель с образцами бытовых пен, потому что если наша расчетная модель окажется более «жесткой» в этом сравнении, то ее тем более можно использовать для сравнения с профессиональными пенами.