К марту пример функции, интегрируемой по Беркилю, но неинтегрируемой по Данжуа, у меня получился, я его записал для Меньшова, и дальше он начал очень тщательно проверять мои записи, несколько раз возвращая их мне для переписывания, требуя очень подробного обоснования каждого шага доказательства, что мне порой казалось излишним. Наконец, он мне сказал, что курсовая у меня готова, можно ее в любой момент защищать, и теперь я могу уже спокойно думать над следующими вопросами, которые вытекали из построенного мной примера функции. Защита прошла на кафедре, и вместе с Меньшовым меня слушала Нина Карловна Бари. Моя работа ей понравилась, и она сказала, что она бы меня похвалила, даже если бы это была уже дипломная работа. Меньшов посоветовал мне готовить мою работу к печати, дополнив ее сравнением с еще одним вариантом интеграла Данжуа. Поэтому летом мне предстояло продолжить изучение французского пятитомника Данжуа.

В этом же году я увидел и самого Данжуа. Он приехал на Всесоюзный математический съезд. Это был первый послевоенный съезд. Я в нем еще не участвовал и не был готов к тому, чтобы слушать на нем доклады. На съезд приехали и иностранные математики. Среди них был и Данжуа. Он приехал еще до начала съезда и прочитал цикл лекций у нас на факультете. Я на эти лекции ходил, но рассказывал он не о своих интегралах, которыми я занимался, а что-то о функциях Минковского, и мне это было не очень интересно. Но Бари просила приходить, ей было неудобно перед ним, что на его лекции собирается не очень много слушателей. Для большинства наших продвинутых студентов его тематика представлялась уже несколько старомодной. К тому же это было время весенней экзаменационной сессии. Близко с Данжуа я тогда не познакомился. Меньшов познакомил меня с ним лишь через 10 лет, когда Данжуа приезжал в Москву на Международный математический конгресс, в котором я тоже уже участвовал.

Меньшов и Бари были учениками Лузина, причем Меньшов был первым, самым старшим его учеником, а Нина Карловна относилась к более позднему, послереволюционному поколению лузинских учеников, поколению Лузитании. Я думаю, это название школы Лузина двадцатых годов изобрела сама Нина Карловна. В отличие от Меньшова, который был немного не от мира сего, она, несмотря на некоторую романтичность своей натуры, хорошо ориентировалась в современной жизни, в людях, в искусстве, и она шефствовала над одиноким Меньшовым, в том числе и в бытовых вопросах. Рассказывали, что в молодости он был влюблен в нее, но она предпочла другого математика, Немыцкого. Она была ярким и остроумным лектором. Помню, что доказав какую-нибудь теорему, она говорила: «Теперь посмотрим, какая нам от этого радость», – и переходила к обсуждению следствий из этой теоремы. Подробнее историю лузинской школы я узнавал постепенно. О ней много написано. Фактически Лузин вместе со своим учителем Егоровым явились основателями всей московской и даже всей советской математики, если исключить выходцев из более старшей петербургской школы. Почти все советские математики были или учениками Лузина, или учениками его учеников. И получилось так, что хотя сам Лузин занимался прежде всего теорией функций и теорией тригонометрических рядов, его выдающиеся ученики стали основателями научных школ в самых разных областях математики. Колмогоров заложил основы всей современной теории вероятностей, Александров и Урысон создали топологическую школу в Советском Союзе, Хинчин, у которого есть выдающиеся работы по теории вероятностей, развил также современную теорию чисел. Благодаря ученику Лузина Люстернику и ученику Колмогорова Гельфанду Советский Союз стал одним из центров развития функционального анализа – зародившегося в начале 20-го века нового направления в современной математике. Можно перечислить и еще ряд разделов математики, в который значительный вклад внесли ученики Лузина.