Те же тенденции плюрализации и универсализации имеют место в отношении других элементов метатеоретического знания, в частности гносеологических и аксиологических принципов науки. Хорошо известными примерами таких принципов в структуре физического познания являются принципы соответствия, дополнительности (Н. Бор), принципиальной наблюдаемости (Э. Мах), приоритетности количественного (математического) описания перед качественным описанием (Г. Галилей), зависимости результатов наблюдения от условий познания (Н. Бор) и др. Сегодня большинство этих принципов претендует уже на статус общенаучных. На такой же статус претендуют и принципы, родившиеся в лоне современного математического познания. Например, принцип невозможности абсолютно полной формализации любой математической теории (К. Гедель), контекстуальность и интуитивность научного знания (А. Пуанкаре) и др.

В слое метатеоретического научного знания имеют место также разнообразные методологические и логические императивы и правила. При этом они различны не только для разных наук, но и для одной и той же науки на разных стадиях ее развития. Совершенно очевидно различие методологического инструментария математики и физики, физики и истории, истории и лингвистики. Однако не менее разительным может быть и методологическое несходство одной и той же области знания, например аристотелевской физики (качественно-умозрительной) и классической физики (экспериментально-математической). Чем вызвано несходство в методологических требованиях и правилах в науке? Несомненно, что, с одной стороны, различием объектов и предметов исследования. Но с другой – различием в понимании целей и идеалов научного познания. Древнеегипетская и древнегреческая геометрия имела один и тот же предмет – пространственные свойства и отношения реальных объектов. Но для древних египтян методом получения знания об этих свойствах и отношениях являлось их многократное измерение, а для древнегреческих геометров – метод логического выведения геометрического знания из простых и самоочевидных аксиом. Это различие в методах геометрического познания было обусловлено разным пониманием целей и идеалов научного познания: для древних египтян такой целью было получение практически полезного знания (оно могло быть и приблизительным), а для древних греков целью науки должно быть получение только истинного и доказательного знания.

Вопрос о целях и ценностях научного познания – это главный предмет аксиологических предпосылок науки. При этом среди аксиологических принципов науки важно различать внутренние и внешние аксиологические основания. Внутренние аксиологические основания науки суть имманентные именно для нее, в отличие от других видов познавательной и практической деятельности, ценности и цели. К их числу относятся: объективная истина, определенность, точность, доказательность, методологичность, системность и др. В отечественной философии науки внутренние ценности науки получили название идеалы и нормы научного исследования [9].

Идеалы и нормы научного исследования выступают некими методологическими стандартами, регуляторами правильности и законности научной деятельности, и в том числе критериями оценки степени приемлемости и качества ее продуктов (наблюдений, экспериментов, фактов, законов, выводов, теорий и т. д.). Внешние же аксиологические ценности науки суть те, которые направлены вовне науки и регулируют ее отношения с обществом, культурой и их различными структурами. Среди этого рода ценностей важнейшими являются: практическая полезность и эффективность науки и научного знания, повышение интеллектуального и образовательного потенциала общества, содействие научно-техническому, экономическому и социальному прогрессу общества, рост адаптивных возможностей человечества в его взаимодействии с окружающей средой и др. Как хорошо показано в современной историко-научной и методологической литературе, набор и содержание внутренних и внешних ценностей науки существенно различен не только для разных наук в одно и то же время, но и для одной и той же науки в разные исторические периоды ее развития. Так, например, ценность логической доказательности научного знания, его аксиоматического построения имеет приоритетное значение в математике и логике, однако является не столь существенной в истории, литературоведении или даже в физике. В исторических науках на первый план выходят хронологическая точность и полнота описания исторических событий, адекватное их понимание и оценка значимости источников. В физике первостепенной ценностью является эмпирическая воспроизводимость явлений, их точное количественное описание, экспериментальная проверяемость фактов и теорий, практическая (техническая и технологическая) применимость физического знания. В технических науках именно последняя ценность является заведомо ведущей по сравнению со всеми другими. Содержание и состав внутренних и внешних ценностей не является чем-то постоянным, неизменным как для одной и той же науки в разное время, так и для развития науки в целом. Например, мы имеем дело с существенно разным пониманием «доказательства» в классической и конструктивной математике, в физике Аристотеля и физике Ньютона, в интроспективной психологии XIX века и в современной экспериментальной психологии и т. д. [9].