Предметом блока общенаучной методологии являются, как уже отмечалось выше, все общенаучные аспекты осуществления научно-познавательной деятельности, экспликация, реконструкция и описание всех общенаучных методов познания. Рассмотрим теперь кратко предметы и задачи других структурных блоков методологии научного познания.

3.1. Отраслевая методология науки

Методология математики – одна из отраслевых методологий научного познания. Ее предметом являются описание и анализ многообразия методов построения, обоснования и применения математического знания, описание природы и оценка познавательных возможностей разных методов познания в математике. Многообразие методов математики обусловлено предметным и функциональным многообразием различных областей математики (чистая математика, прикладная математика, вычислительная математика, метаматематика, содержательные и формализованные системы математического знания и др.). Однако для всех математических областей знания, независимо от различия их содержания и задач, характерно мощное использование логических методов построения и обоснования своих теорий. Именно на основе применения правил логики строится главное методологическое понятие всей математики – понятие математического доказательства. Существует два основных метода введения математических объектов: идеализация (для исходных объектов математических теорий) и конструирование мышлением по некоторым четко фиксированным правилам (обобщение, ограничение, комбинирование, определение и др.) из исходных объектов математической теории всех остальных ее объектов (производных объектов). Исходные объекты любой математической теории должны быть просты по своему содержанию для их интуитивного восприятия и возможности однозначного и четкого либо отождествления (одинаковых), либо различения (разных). Существует также два основных, характерных именно для математики, метода построения ее теорий и доказательства истинности их утверждений: дедуктивно-аксиоматический и метод математической индукции. При применении же и обосновании как математических теорий в целом, так и решений отдельных математических задач используются либо методы метаматематического моделирования (нахождения для математической теории ее интерпретации в виде уже известной математической теории), либо общенаучный метод ее эмпирического и практического обоснования.

Методология естествознания – отраслевая методология научного познания, предметом которой являются методы получения, обоснования, изложения и проверки научного знания в естественных науках (науках о природе), а основной задачей – описание познавательных возможностей и сферы применения каждого из основных методов естествознания. Основные методы естественных наук: наблюдение, эксперимент, обобщение, индукция, гипотеза, моделирование, количественное описание свойств и взаимосвязей объектов, структурный и системный анализ, объяснение, предсказание, экстраполяция, интерполяция, опытное подтверждение научных законов и теорий, фальсификация ложных научных гипотез и идей, мысленный эксперимент, идеализация, аксиоматический метод и др. Методы и, соответственно, методология различных естественных наук и дисциплин могут существенно различаться. Например, имеется существенное различие между методологией механики и методологией наук о почвах и т. д. или отличие каждой из методологий этих естественных наук от методологии междисциплинарных и комплексных исследований (физхимия, биофизика, молекулярная биология, инженерная психология, космонавтика, экология и др.).