Аристотель обсуждает, как исследование аксиом в математике и изучение субстанции относятся к философии. Он утверждает, что аксиомы являются универсальными истинами, применимыми ко всему сущему, и что философия занимается исследованием бытия как такового. Он отмечает, что люди используют эти истины в зависимости от своих целей, но специалисты в других науках, таких как геометрия и арифметика, не ставят под сомнение их истинность. Некоторые натурфилософы пытались это сделать, но их подход был понятен.

***

Мы должны определить, принадлежит ли к одной или к разным наукам исследование истин, называемых в математике аксиомами, и изучению субстанции. Очевидно, что исследование их также относится к одной науке, и это наука философа; ведь эти истины справедливы для всего сущего, а не для какого-то особого рода, отличного от других. И все люди пользуются ими, ибо они истинны для бытия qua бытие, а каждый род имеет бытие. Но люди пользуются ими лишь настолько, насколько это отвечает их целям, то есть насколько простирается род, атрибуты которого они доказывают. Поэтому, поскольку эти истины, несомненно, относятся ко всем вещам как таковым (ведь это то, что является общим для них), тот, кто изучает бытие как таковое, будет исследовать и их. И по этой причине никто из тех, кто проводит специальное исследование, не пытается сказать что-либо об их истинности или ложности – ни геометр, ни арифметик. Некоторые натурфилософы, правда, делали это, и их процедура была достаточно понятной; ведь они думали, что только они одни исследуют всю природу и бытие. Но поскольку есть один тип мыслителя, который стоит даже выше натурфилософа (ведь природа – это лишь один из конкретных родов бытия), то и обсуждение этих истин будет принадлежать тому, чье исследование всеобщее и имеет дело с первичной субстанцией. Физика также является разновидностью Мудрости, но не первой.– А попытки некоторых, рассуждающих о том, на каких условиях следует принимать истину, объясняются недостаточной подготовкой в логике; ведь они должны знать эти вещи уже тогда, когда приходят к специальному исследованию, а не допытываться о них в процессе его проведения.– Очевидно, что философ, изучающий природу всей субстанции, должен допытываться и о принципах силлогизма.

Но тот, кто лучше всех разбирается в каждом роде, должен уметь излагать наиболее определенные принципы своего предмета, так что тот, чей предмет – бытие как бытие, должен уметь излагать наиболее определенные принципы всех вещей. Это философ, и самый определенный принцип из всех – тот, относительно которого невозможно ошибиться; ибо такой принцип должен быть одновременно и самым известным (ведь все люди могут ошибаться в том, чего они не знают), и негипотетическим. Ибо принцип, который должен иметь каждый, кто хоть что-то знает о бытии, не является гипотезой; а тот, который должен знать каждый, кто хоть что-то знает, он уже должен иметь, когда приходит к специальному исследованию. Очевидно, что такой принцип является наиболее определенным из всех; что это за принцип, мы сейчас и скажем. Он состоит в том, что один и тот же атрибут не может в одно и то же время принадлежать и не принадлежать одному и тому же субъекту в одном и том же отношении; мы должны предположить, перед лицом диалектических возражений, любые дальнейшие квалификации, которые могут быть добавлены. Итак, это самый определенный из всех принципов, поскольку он отвечает приведенному выше определению. Ведь невозможно, чтобы кто-то верил в то, что одна и та же вещь есть и не есть, как, по мнению некоторых, говорит Гераклит; ведь то, что человек говорит, он не обязательно верит. Если невозможно, чтобы противоположные атрибуты одновременно принадлежали одному и тому же субъекту (в этой посылке также должны быть предусмотрены обычные оговорки), и если мнение, противоречащее другому, противоречит ему, то, очевидно, невозможно, чтобы один и тот же человек в одно и то же время верил в то, что одна и та же вещь есть и не есть; ведь если бы человек ошибался в этом вопросе, он бы в одно и то же время имел противоположные мнения. Именно по этой причине все, кто проводит демонстрацию, сводят ее к этому как к окончательному убеждению; ведь это, естественно, является отправной точкой даже для всех остальных аксиом.